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高頻破碎器主軸應(yīng)力分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2020-4-3 來源：貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院作者：王新旺，蔡家斌，肖齊洪

摘要: 主軸作為高頻破碎器的關(guān)鍵部件對于力的傳遞以及使用壽命具有重要的影響。為了使高頻破碎器的主軸部件具有強(qiáng)度高、變形小、壽命長等特點(diǎn)，首先根據(jù)某廠現(xiàn)有的 60 型高頻破碎器的實(shí)際工況，計算出主軸受力的大小; 其次根據(jù)高頻破碎器的主軸結(jié)構(gòu)特征，應(yīng)用 ANSYS Workbench 有限元分析軟件對其進(jìn)行靜力分析，通過靜態(tài)應(yīng)力分析、疲勞壽命分析發(fā)現(xiàn)主軸存在斷裂失效的可能; 最后結(jié)合Ｒesponse Surface 模塊，通過改變軸肩處倒角的大小以及增加卸載槽對主軸進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。結(jié)果表明，主軸軸肩處應(yīng)力降低了 57% ，疲勞壽命提高了 183． 9% ，對于提高高頻破碎器的使用壽命具有一定的實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞: 高頻破碎器; 主軸; 應(yīng)力; 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

0 引言

高頻破碎器是將挖掘機(jī)的液壓能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能從而進(jìn)行高頻破碎的設(shè)備，它因?yàn)橛兄^高的打擊頻率和較低的噪音在礦山開采、道路建設(shè)等國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中受到廣泛應(yīng)用［1］。由于其工況非常復(fù)雜，加上高頻振動的特性，所以高頻破碎器關(guān)鍵部件的強(qiáng)度設(shè)計和可靠性設(shè)計就變得非常重要。在高頻破碎器的設(shè)計過程中，主軸作為其關(guān)鍵部件，其彎曲特性直接影響到齒

輪的嚙合能力，其強(qiáng)度特性直接影響到高頻破碎器的使用壽命，主軸力矩傳遞處應(yīng)力過大，會存在一定的安全隱患［2］。

某廠生產(chǎn)的 60 型高頻破碎器，在使用了一段時間后，主軸軸肩部分出現(xiàn)了斷裂現(xiàn)象，因此分析其斷裂失效的原因，徹底解決主軸斷裂失效的問題，對于克服現(xiàn)有主軸設(shè)計的不足，提高高頻破碎器的使用壽命和和廠家的經(jīng)濟(jì)效益具有重要的意義。本文首先利用 AN-SYS Workbench 靜態(tài)結(jié)構(gòu)模塊，分析主軸在受力情況下的強(qiáng)度、剛度、疲勞特性以及擾度，檢驗(yàn)主軸設(shè)計是否合理，然后利用其優(yōu)化設(shè)計模塊，改變主軸的相關(guān)設(shè)計參數(shù)，找出目前高頻破碎器主軸方面的缺陷加以改進(jìn)，提出一種新的解決辦法，從而提高其使用壽命，使其符合高頻破碎器的使用條件。

1、高頻破碎器及其主軸結(jié)構(gòu)

高頻破碎器的基本組成部分由殼體、振動箱體( 包括齒輪、偏心塊) 、上拉支架、下拉支架、斗齒、空氣彈簧等組成［3］，如圖 1a 所示，其工作原理是由振動箱里面的一對斜齒輪相互嚙合，使連接在一起的偏心塊產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，從而產(chǎn)生交變的偏心力，偏心力由軸傳遞給振動箱體，最終傳遞到斗齒，使斗齒產(chǎn)生打擊巖石的破碎力。主軸通過鍵槽與齒輪偏心塊相連，如圖 1b 所示，其理論轉(zhuǎn)速在 1200r/min 左右，主軸兩端通過兩個調(diào)心滾子軸承安裝在振動箱的軸承座上，調(diào)心滾子軸承具有高的徑向承載能力，而且還能承受一定的軸向載荷，特別適用于高頻破碎器這種重載和高頻振動的工況，除此還具有調(diào)心功能，能補(bǔ)償一定的加工誤差，并且能夠承受主軸受力后輕微的變形。

圖 1 高頻破碎器與主軸

2 、主軸靜態(tài)特性分析

2．1 靜力分析

靜力分析是用來確定主軸在各種力的綜合作用下的變形情況以及應(yīng)力集中情況，主要包括剛度計算與變形量計算。60 型高頻破碎器的主軸采用的材料為42CrMo 超高強(qiáng)度鋼，經(jīng)過調(diào)制處理，具有較高的疲勞極限和多次抗沖擊能力，適用于大沖擊高頻振動的工況。材料具體屬性如表 1 所示。

表 1 材料屬性

2．1．1 模型建立與網(wǎng)格劃分

建立正確的有限元模型能夠提高有限元仿真的精度，因此為了真實(shí)模擬主軸各處的受力分布情況，建模時不能忽略主軸中容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的倒角，凹槽等，如軸肩處的倒圓角、軸中間的鍵槽。但為了簡化有限元模型，提高收斂能力，忽略主軸兩端的倒角、螺紋孔等小特征［4］。利用 ANSYS Workbench 自帶的 Design-Modeler 模塊建立主軸的三維模型，然后對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

網(wǎng)格劃分質(zhì)量的好壞對計算結(jié)果的準(zhǔn)確性是至關(guān)重要的，若網(wǎng)格質(zhì)量好，可以將誤差降低到最小［5］。由于模型的復(fù)雜性，為了避免網(wǎng)格劃分失敗，因此采用適應(yīng)性好的四面體網(wǎng)格劃分法( Tetrahedrons) ，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為全局 4mm，將跨度中心角設(shè)置為 Fine。劃分結(jié)果如圖 2 所示，模型節(jié) 點(diǎn) 數(shù) 為 517210，單元數(shù) 為369835。模型的單元質(zhì)量為 0． 957( 1 最好) ，雅克比為1． 345( 1 最好) ，傾斜度為 0． 132( 0 最好) ，說明網(wǎng)格劃分質(zhì)量很好。

圖 2 網(wǎng)格劃分

2．1．2 設(shè)置邊界條件與施加載荷

對于模型的邊界約束以及載荷的施加應(yīng)該按照實(shí)際情況來確定，高頻破碎器的主軸分別由兩個調(diào)心滾子軸承支撐，且由軸承端蓋限制軸承的軸向位移，因此在主軸兩端軸承支撐的地方添加圓柱約束( CylindricalSupport) ，用來提供軸向和徑向支撐［6］。高頻破碎器的工況非常復(fù)雜，其主軸受到多個大小與方向均不同的力，綜合起來主要受到四種力: 斜齒輪嚙合產(chǎn)生的徑向力與軸向力，偏心塊的偏心力、偏心塊和齒輪的重力以及打擊巖石時所受到的沖擊力。由分析可知，當(dāng)偏心力與沖擊力在豎直方向重合時，主軸所受的力最大，也最容易產(chǎn)生失效，此時，對主軸進(jìn)行受力分析有:

( 1) 豎直方向的合力由重力、偏心力、沖擊力組成:

其中，T 為馬達(dá)最大轉(zhuǎn)矩; d 為齒輪分度圓; α 為齒形角; β 為螺旋角; ω 為旋轉(zhuǎn)速度; r 為偏心距。從上述公式結(jié)果可以看出，齒輪嚙合產(chǎn)生的徑向力與軸向力相對于豎直方向的合力來說可以忽略不計，因此在給從動軸施加載荷時忽略嚙合力。結(jié)合實(shí)際情況，給主軸施加遠(yuǎn)程力( Ｒemote Force) ，將力的作用點(diǎn)施加在偏心塊的質(zhì)心。

2．1 3 結(jié)果分析

主軸的有限元分析云圖如圖 3 所示，從圖 3a 可以看出，主軸的應(yīng)力集中主要發(fā)生在軸承支撐圓柱面與軸肩的交接處，大小為299． 57MPa，安全系數(shù)為0. 83454，如圖 3c 所示。雖然 42CrMo 合金結(jié)構(gòu)鋼材料的屈服強(qiáng)度為 930MPa，大于所產(chǎn)生的應(yīng)力，但由于安全系數(shù)小于 1，仍然存在斷裂失效的可能，這與實(shí)際中廠家的部分高頻破碎器軸肩處斷裂失效的情況是相符合的。而鍵槽處的應(yīng)力值很小，說明主軸的鍵槽設(shè)計是合格的; 從圖 3b 可以看出，應(yīng)力集中出的最大等效應(yīng)變?yōu)?1． 5 μm，變形量較大，說明主軸結(jié)構(gòu)在應(yīng)力集中處存在著斷裂的危險性; 圖 3d 為主軸在受力后的擾度曲線，由圖可以看出，主軸的最大變形量為0. 0312mm，結(jié)合主軸的長度，算得主軸的擾度為: θ =arctan(x/y )= 0． 0075° ，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于調(diào)心滾子軸承所允許的1 ～ 2． 5° 的范圍，所以主軸的剛度設(shè)計是足夠的，優(yōu)化設(shè)計時不需要改變主軸的橫截面積，只需要解決主軸軸肩處應(yīng)力集中問題。

圖 3 靜力分析結(jié)果

2 .2 疲勞分析

由于主軸旋轉(zhuǎn)，偏心塊產(chǎn)生了大小為 F =mω2esinωt 的偏心力，式中 m 為偏心塊的質(zhì)量，e 為偏心塊偏心距，ω 為馬達(dá)旋轉(zhuǎn)角速度，ω =2πn/60。雖然前文分析到主軸所受的最大應(yīng)力小于材料的屈服極限，但主軸在偏心力的作用下，工作一段時間后會產(chǎn)生裂紋或突然發(fā)生完全斷裂，這種現(xiàn)象稱為金屬疲勞，所以需要對主軸進(jìn)行疲勞壽命分析［4］。載荷與疲勞失效的關(guān)系，采用的是應(yīng)力-壽命曲線，根據(jù)合金剛材料42CrMo 的強(qiáng)度極限和彈性模量，可以通過 Fe-Safe 軟件按 Seeger 近似方法得到 S-N 曲線［7］，如圖 4 所示。

圖 4 S-N 疲勞壽命曲線

在 ANSYS Workbench 的 Solution 模型樹中，添加Fatigue Tool 疲勞工具，在疲勞工具下插入 Life 和 Safe-ty Factor 模塊，得到的仿真結(jié)果如圖 5 所示。

圖 5 疲勞分析云圖

從圖 5a 可以看出主軸的最低疲勞壽命只有 7000個循環(huán)，從圖 5b 中可以看出其疲勞壽命安全因子只有0． 28775，說明主軸軸肩應(yīng)力集中處在交變力作用下，容易產(chǎn)生疲勞損害，因此消除主軸軸肩處的應(yīng)力集中問題對于解決主軸斷裂失效問題是非常有必要的。

3 、優(yōu)化設(shè)計

應(yīng)力集中主要是由于截面突變造成的，當(dāng)構(gòu)件有臺階、溝槽、孔等缺口時，在這些部位的近旁，由于截面的急劇變化，將產(chǎn)生局部的高應(yīng)力，應(yīng)力峰值遠(yuǎn)大于其他部位的應(yīng)力值［8］。降低主軸軸肩處的應(yīng)力集中主要是避免形狀突變。對于主軸而言，一方面可以通過添加過渡曲線來減少應(yīng)力集中; 另一方面可以添加卸載槽來增加應(yīng)力集中處個數(shù)，從而減少應(yīng)力的最大值［9］。過渡曲線有很多種，一般是用圓弧曲線，此外還有圓弧蛻變曲線［10］，雙曲率圓弧曲線［11］等都能有效地降低應(yīng)力集中，本文選用圓弧過渡曲線和增加一個卸載槽來解決應(yīng)力集中問題，如圖6

圖 6 用卸載槽降低應(yīng)力集中

3. 1 優(yōu)化模型建立

在 ANSYS Workbench 中，可以通過 Design Explor-er 來實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品性能的快速優(yōu)化設(shè)計［12］。文章選用 De-sign Explorer 里的響應(yīng)曲面( Surface Ｒesponce) 項(xiàng)目來進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，通過圖表形式動態(tài)反應(yīng)輸入與輸出參數(shù)之間的關(guān)系。根據(jù)主軸的結(jié)構(gòu)特性，將軸肩兩邊的倒圓角和卸載槽的大小作為優(yōu)化變量，將最大等效應(yīng)力，最小安全因子以及最低疲勞壽命作為目標(biāo)函數(shù)，具體取值范圍如表 2 所示。

表 2 變量取值范圍

3．2 優(yōu)化結(jié)果分析

3．2．1 變量點(diǎn)對輸出參數(shù)的影響

圖 7a 反映的是各設(shè)計變量與輸出變量之間的局部敏感性關(guān)系，對于主軸而言，軸肩左側(cè)倒圓角大小的變化對于等效應(yīng)力、安全因子以及疲勞壽命具有決定性的影響，而軸肩右側(cè)倒圓角以及卸載槽的大小對三個輸出變量影響很小。

圖 7 優(yōu)化結(jié)果

圖 7b ～圖 7d 分別反映的是主軸軸肩左側(cè)倒圓角的變化對三個輸出變量的影響。隨著左側(cè)倒圓角的增大，主軸最大等效應(yīng)力逐漸減小，最小安全因子與最低疲勞壽命也逐漸增加，但超過 5mm 左右的零界點(diǎn)后，主軸所受到的最小等效應(yīng)力又逐漸增大，最小安全因子與最低疲勞壽命逐漸減小。因此從分析得出，對于主軸而言 5mm 的倒圓角是最優(yōu)設(shè)計。

3．2．2 最佳設(shè)計點(diǎn)分析

對于高頻破碎器的主軸而言，卸載槽對于降低應(yīng)力集中并沒有什么實(shí)際的影響，因此優(yōu)化設(shè)計時將其舍去。為了方便加工，將主軸軸肩左右兩側(cè)的倒圓角都圓整，統(tǒng)一設(shè)置為 5mm，再一次通過靜力分析后，得到結(jié)果后統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)，得到表 3。表 3 主軸優(yōu)化前后對比通過優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)對比，主軸最大等效應(yīng)力有所下降，最小安全因子以及最低疲勞壽命都有所提高，最大等效應(yīng)力降低了 57% ，最小安全因子提高了133. 7% ，最低疲勞壽命提高了 183． 9% 。從優(yōu)化后的百分比可以看出，主軸軸肩左側(cè)的倒圓角大小對于主軸的應(yīng)力集中問題是至關(guān)重要的，倒圓角大小的微動變化就會使主軸特性有很大的不同，因此，后期對主軸進(jìn)行設(shè)計時，倒圓角不但不能省去，而且還要進(jìn)行應(yīng)力分析，以期達(dá)到最好的效果。

4、結(jié)論

( 1) 通過建立精確的 60 型高頻破碎器主軸模型，分析其應(yīng)力、應(yīng)變與疲勞壽命，最終發(fā)現(xiàn) 60 型高頻破碎器的主軸設(shè)計存在應(yīng)力集中問題，其疲勞壽命過短，容易產(chǎn)生疲勞斷裂失效，這與實(shí)際存在的問題是相符的。

( 2) 通過改變倒圓角、增加卸載槽等消除應(yīng)力集中的方式對主軸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，結(jié)果證明主軸軸肩左側(cè)的倒圓角對于消除應(yīng)力集中具有至關(guān)重要的影響。

( 3) 通過優(yōu)化設(shè)計，降低了主軸最大等效應(yīng)力，大幅度提高了最小安全因子、最低疲勞壽命，延長了主軸使用壽命，節(jié)約了成本。

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