“專家技術(shù)論文”重磅回歸，《機床三維空間關(guān)鍵幾何誤差的來源解析》
2023-10-13 來源：雷尼紹 作者：-
傳統(tǒng)的單光束激光干涉儀對機器的校準主要基于單參數(shù)測量，由于機器幾何誤差中各項自由度誤差常常相互關(guān)聯(lián)，對測量結(jié)果很少有辦法找出其誤差的根本來源。XM-60多光束激光干涉儀采用的是光學(xué)測量原理及多參數(shù)同步測量機理，特別是創(chuàng)新光學(xué)滾動角的測量技術(shù)，讓我們對機器各項幾何誤差測量及對誤差來源的分析有了全新準確快速的可溯源工具。
1、機器三維空間幾何誤差背景
機器任何一個直線運動軸線都有沿ＸＹＺ三軸的平動和繞ＸＹＺ三軸轉(zhuǎn)動的誤差，也就是我們常說的六個自由度誤差。
如圖1所示，在機床的三軸移動空間中，共有9個平移誤差參數(shù)，9個角度誤差參數(shù)和3個垂直度誤差參數(shù)。總計21項誤差。要將21項誤差對機器空間位置的影響完全消除，需要將各項誤差精確地檢測出來，并研究開發(fā)有關(guān)軟件，將檢測得到的誤差數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為具備相應(yīng)功能的數(shù)控系統(tǒng)所能接受的參數(shù)，提供給系統(tǒng)補償結(jié)果，從而實現(xiàn)提高機床空間精度。
圖1：機器運動軸線的6項自由度誤差
但對大多數(shù)機床制造商來說，通過數(shù)控系統(tǒng)中的空間誤差補償功能來提高機床精度的想法看起來很好，但實際操作上受各種因素的局限，如需要增加不菲的軟硬件成本和單參數(shù)逐一測量的人工用時成本，補償后精度的長期保持性也缺乏穩(wěn)定，一般是在沒有辦法的情況下最后才考慮采用的辦法。客觀地講，能從機械裝配階段將機器三維幾何誤差控制在一定合理的范圍，才是大多數(shù)機器制造業(yè)者所追求的目標。
2、機器空間誤差
傳統(tǒng)的機器校準方法，按國際ISO標準或國內(nèi)GB標準的每一測試項目中，對某一軸線的不同自由度誤差進行精度驗證，都是只對某一任選位置進行測量的結(jié)果來評價。從而以點代面，以線代體來評價機床該軸的各項幾何精度，包括該軸直線定位精度、直線度或兩軸間的垂直度等等。
由于機床三維空間中各誤差的疊加作用，在許多場合，空間不同位置就會出現(xiàn)不同的定位精度、不同的直線度或不同的垂直度。當采用不同測量工具時，經(jīng)常出現(xiàn)多種測量工具之間得到的測量結(jié)果不太吻合，在許多情況下，采用不同工具得到不同測量結(jié)果，不是誰對誰錯的問題，常見的原因是不同測量工具所完成機器誤差測量的空間位置不盡相同，而當機器存在角度誤差時，在不同位置測量得到不同結(jié)果而導(dǎo)致的。
2.1空間定位誤差
如圖2所示，在A處采用單光束激光檢測某一軸的定位精度并補償合格后，由于運動平臺的多自由度誤差的作用，使得在同一運動軸的在其它部位所得到的定位精度并不一定能滿足精度要求，如圖2所示，在A位置進行螺距誤差補償后B位置測量的誤差還是沒有解決。
圖2：空間不同位置定位誤差不同示意圖
2.2空間直線度誤差
導(dǎo)軌直線度是機器裝配中最常見的一項要求，分導(dǎo)軌在水平面內(nèi)的直線度或垂直面內(nèi)的直線度兩項。以水平直線度舉例說明，當依據(jù)平尺等實物基準將導(dǎo)軌水平面內(nèi)的直線度調(diào)整完畢后，在許多場合，采用激光干涉儀直線度鏡組驗證時，常常又出現(xiàn)水平面直線度與采用平尺與千分表檢測的結(jié)果不同。這時，確認導(dǎo)軌是否存在滾動角誤差至關(guān)重要。
單一導(dǎo)軌底面不平或多導(dǎo)軌間共面平面度存在問題會使得導(dǎo)軌滑塊或工作臺在直線運動中存在滾動角，在不同空間位置帶來直線度誤差大小不同，如圖3與圖4所示。
圖3:工作臺各導(dǎo)軌的共面性帶來滾動角誤差
圖4:滾動角與空間直線度的關(guān)系
2.3空間垂直度誤差
以笛卡爾坐標系為基礎(chǔ)所設(shè)計的機床其XYZ三軸兩兩間是否相互垂直，也是影響機床精度的關(guān)鍵指標之一。如果機器中存在一定的角度誤差，如俯仰角、偏轉(zhuǎn)角及滾動角等，則在三維空間中的不同位置，或多或少存在不同垂直度的值。有時，為驗證某兩軸垂直度的大小而會采用多種不同工具或標準器，一不小心將幾次驗證的標準器的位置放置在不同位置測試時，就有可能出現(xiàn)幾組不同的測試結(jié)果。如圖5所示，某機床X軸存在偏轉(zhuǎn)角（XRZ），在檢測XY垂直度時，用大理石角尺擺放在X軸的兩端不同位置，或采用球桿儀在X軸中間位置，三次測量的垂直度值均有所不同。
圖5：偏轉(zhuǎn)角帶來機器平面內(nèi)不同位置所體現(xiàn)的垂直度不同
顯然，如果三維空間中各處的垂直度出現(xiàn)各處有所不同的現(xiàn)象，要想達到解決垂直度誤差來提高機器精度的目標，不是一個單靠調(diào)整XYZ三軸間兩兩垂直關(guān)系的問題。從圖5舉例中看，解決本示例垂直度精度問題的根本是提高X軸的偏轉(zhuǎn)角（XRZ）。
綜上所述，在機器裝配調(diào)試中采用綜合參數(shù)同步測試工具的優(yōu)勢就凸顯出來，在測試直線度誤差的同時也分別得到俯仰角、偏轉(zhuǎn)角及滾動角等多項誤差的測試結(jié)果，就能有效地幫助分析出關(guān)鍵幾何誤差的來源，為進一步提高機器裝配精度提供了明確的方向。
3、XM-60可溯源測量及CARTO偏置計算，實現(xiàn)誤差源分析
正是由于機器的各種幾何誤差在空間不同位置所表征的誤差大小甚至誤差方向不一定相同，加上多種類型的誤差還會在空間進行耦合、疊加，要想準確測量分析出機器的空間誤差真正來源，從根本上提高機器的制造水平，成為眾多機器制造企業(yè)所追求的目標。
長久以來，不少業(yè)內(nèi)的專家、學(xué)者，想方設(shè)法利用各種測量儀器，通過各種誤差辨識的技巧，試圖通過非溯源的數(shù)據(jù)對所測量的綜合誤差中的各種誤差源進行分離，對于某臺（些）特定結(jié)構(gòu)或特定條件下進行測試的機床，誤差辨識結(jié)果也許還可信。但由于大多數(shù)非溯源的測試儀器是基于特定數(shù)學(xué)模型下來得到的誤差辨識結(jié)果，其方法的可靠性及重復(fù)性都有較大的局限性，不宜推而廣之。
XM-60多光束激光干涉儀是一款基于光學(xué)原理的可溯源的六自由度誤差的直接測量工具，它所配套的CARTO軟件能夠根據(jù)所測量的偏轉(zhuǎn)角、俯仰角及滾動角數(shù)據(jù)，根據(jù)用戶選定的不同偏置大小，直接得到機器空間任意指定位置的幾何誤差和定位誤差。不僅能了解機器空間不同位置的定位誤差，還能分析出各種幾何誤差的主要來源。
4、偏置計算的應(yīng)用舉例
在平臺或機器的裝配調(diào)試過程中，許多用戶為提高閉環(huán)系統(tǒng)的精度，都將注意力重點放在選購高精度的光柵尺上，以期得到機器的高精度定位。但由于光柵尺的安裝或多或少存在有阿貝誤差，機器設(shè)計精度受到裝配機械誤差的影響而受到限制，無法完美實現(xiàn)預(yù)期設(shè)計精度。作為機器或平臺的設(shè)計和制造人員，真希望能有辦法快捷、方便地指出激光干涉儀測試結(jié)果中有多大比例來源于光柵誤差，而有多少來源于機械的阿貝誤差。
XM-60多光束激光干涉儀及配套的CARTO軟件已經(jīng)為業(yè)者提供了成套的軟硬件，下面就一臺精密儀器的測試結(jié)果舉例分析如下。
圖6：機器的正視圖
采用XM-60多光束激光干涉儀對X軸進行測試，儀器安裝在如圖6位置。
圖7所示激光束相對X軸光柵在Y方向與Z方向的偏置距離。
• 以激光光束處為參考，X軸光柵尺安裝位置在Y向距離激光偏置約-90mm
• 以激光光束處為參考，X軸光柵尺安裝位置在Z向距離激光偏置約60mm
圖7：A-A截面圖
測出的X軸六自由度誤差結(jié)果如圖8
圖8：同時測量出6自由度誤差
按國家標準GB/T17421.2 2016進行定位誤差分析，得到雙向定位精度為5.1微米。而該機器選用的是銦鋼材料的高精度光柵，定位誤差是否主要是該光柵尺有質(zhì)量問題帶來的？
圖9：國家標準GB17421.2分析出的定位精度結(jié)果
分析圖8得到的XM-60多光束激光干涉儀的測量結(jié)果，同時測量出的角度誤差如下：
• 最大偏轉(zhuǎn)角XRZ：36微弧度
• 最大俯仰角XRY：22微弧度
利用CARTO軟件中的偏置計算功能（見圖10），按激光距光柵尺位置在Y與Z方向的相對偏置距離，輸入到相關(guān)軟件中，得到光柵尺所在位置的定位精度。
圖10：CARTO偏置計算功能的界面
根據(jù)上面的偏置軟件，得到光柵尺所在位置的定位精度曲線，如圖11所示，大約在1微米左右，說明光柵尺的精度符合設(shè)計時選定的精度。
圖11：光柵尺所在位置的定位精度
由此可見，該機器5.1微米的定位精度主要來源于機械俯仰角和偏轉(zhuǎn)角所帶來過大阿貝誤差引起的，而不是光柵尺自身精度問題。如需要提高該機器空間定位精度，則應(yīng)該設(shè)法提高對于該機器的俯仰角和偏轉(zhuǎn)角誤差要求。
5、結(jié)語
文中就俯仰角、偏轉(zhuǎn)角誤差與定位誤差的關(guān)聯(lián)性，舉例進行了分析闡述，并就XM-60引入的對任意“關(guān)注點”進行快速測量的原理及實際應(yīng)用案例進行了分享，為機器的裝配精度的進一步提高及數(shù)字化生產(chǎn)指明了改進的方向。
實際上，滾動角誤差與直線度、垂直度等幾何誤差之間也存在極強的關(guān)聯(lián)性，相信如下幾個議題是業(yè)者在日常機器組裝工作中經(jīng)常遇到的問題。但因機器誤差的來源時常是多種誤差相互耦合疊加的結(jié)果，傳統(tǒng)的單參數(shù)檢測工具無法快捷方便地發(fā)現(xiàn)問題所在，長久以來是許多業(yè)者一直在努力摸索，尋求答案的重要議題。
1）為何在機器不同空間位置測量定位精度會有所不同？
俯仰角與偏轉(zhuǎn)角與空間定位精度關(guān)聯(lián)性探討；
2）為何水平狀態(tài)下貌似調(diào)好的主軸導(dǎo)軌模組在立柱上安裝后有時測得直線度會更大？
機器空間不同位置直線度大小不同的原因與各種測試方法的探討；
3）為何用角尺測定的垂直度與激光校準儀或球桿儀測得的結(jié)果不同？
機器俯仰角、偏轉(zhuǎn)角及滾動角誤差與空間垂直度的關(guān)聯(lián)性的探討；
XM-60是一款新型的多參數(shù)直接測量儀器，具有許多傳統(tǒng)單參數(shù)測量儀器所不具備的誤差分離能力。類似于上述業(yè)者普遍關(guān)注的議題，在使用XM-60后或多或少都有辦法從其測試結(jié)果中找到答案。限于篇幅原因，本文沒有逐一展開介紹。歡迎文末留言，我們將根據(jù)您的反饋，陸續(xù)展開探討，敬請關(guān)注。
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