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基于 ANSYS 的插床滑枕有限元模態(tài)分析

2017-3-15 來源：江陰職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系作者：周琦，張惜君

摘要: 為提高插床的切削加工精度，對其重要零件滑枕的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析。首先采用 Pro /E 軟件建立了插床滑枕的三維模型，然后利用 ANSYS 軟件對滑枕進(jìn)行有限元模態(tài)分析，確定了滑枕的固有頻率和振型，并對滑枕的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了可靠性評估，指出其薄弱部位。

關(guān)鍵詞: 滑枕; 有限元; 模態(tài)分析

隨著機(jī)床日益向高精度和自動化方向發(fā)展，對于傳統(tǒng)的插床，除了要求質(zhì)量小、成本低、使用方便和良好的工藝性能外，還特別要求其具有愈來愈高的加工性能。研究表明，插床的加工質(zhì)量在很大程度上取決于滑枕運(yùn)動時所產(chǎn)生的振動。本文中研究對象滑枕作為插床的重要零件，其動態(tài)性能對工件的加工精度、表面質(zhì)量和生產(chǎn)率影響很大［1］。因此，有必要對滑枕進(jìn)行有限元模態(tài)分析，為插床的設(shè)計制造提供必要的依據(jù)。

1.滑枕建模及模態(tài)分析

1.1 建立滑枕的有限元模型

本文首先采用 Pro /E 軟件建立滑枕的模型，然后導(dǎo)入 ANSYS 軟件中進(jìn)行計算分析。在導(dǎo)入 ANSYS 之前，考慮到不同軟件在算法和設(shè)計上的差異，需要對滑枕模型的細(xì)部特征進(jìn)行簡化以提高分析計算效率，主要簡化如下［2］: 1) 忽略滑枕結(jié)構(gòu)體的螺釘孔、定位孔以及倒角等細(xì)小的結(jié)構(gòu); 2) 滑枕內(nèi)部的絲杠軸承座以等截面的圓環(huán)代替; 3) 滑枕結(jié)構(gòu)上的螺母座等不參與建模。

滑枕的三維簡化模型如圖 1 所示。

滑枕的材料為灰鑄鐵 HT200，其材料特性為:密度 7． 2 × 10－ 6kg / mm3、彈性模量 1． 13 × 105MPa、泊松比 0． 25。

1.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

滑枕模型選用十節(jié)點(diǎn)四面體三維實(shí)體單元( Solid92) 劃分網(wǎng)格［3］，采用智能控制自由網(wǎng)格分方式( Smart Mesh) ，劃分等級選用 6 級。經(jīng)過自動運(yùn)算，得到導(dǎo)桿的有限元網(wǎng)格模型，如圖 2 所示。該模型有 87 356 個單元體，141 566 個節(jié)點(diǎn)。

圖 1 滑枕的簡化三維模型

圖 2 滑枕有限元模型

在典型模態(tài)分析過程中，唯一有效的“載荷”是零位移約束［4］。因此，對于滑枕有限元模型的邊界條件設(shè)置，只需在滑枕與導(dǎo)軌的接觸位置處加載約束邊界條件，限制 X 向和 Y 向的自由度即可。

2.模態(tài)分析結(jié)果

考慮到滑枕的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及各種模態(tài)分析方法的適用范圍，在本模型中模態(tài)分析的提取方式采用 Block Lanczos 法［5 － 6］，比較符合插床運(yùn)動機(jī)構(gòu)中滑枕的特點(diǎn)。

借助圖 2 在 ANSYS 中進(jìn)行模態(tài)分析，得到插床導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中滑枕的前 10 階固有頻率和振型( 表1) ，振型圖如圖 3 ～ 11 所示。

表 1 滑枕的固有頻率及振型

從表 1 可知導(dǎo)桿的第一階模態(tài)的頻率為 0Hz。這是由于滑枕存在著沿 Z 向的轉(zhuǎn)動自由度，因此這一階模態(tài)為滑枕的剛體模態(tài)，可以不予考慮［7］。

滑枕在約束狀態(tài)下最低固有頻率為31． 647Hz，而設(shè)計規(guī)定導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中滑枕每分鐘往復(fù)運(yùn)動的次數(shù)為 20 ～ 80 次，通過計算可知滑枕的一階固有頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于滑枕往復(fù)運(yùn)動時可能產(chǎn)生的動態(tài)激振頻率，因此導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的滑枕不會產(chǎn)生共振，滑枕的剛度符合系統(tǒng)整體要求。

圖 3 所示是滑枕的第二階固有頻率的振型圖，振動變形主要發(fā)生在滑枕的開槽部位，最大變形為0． 504 856mm，發(fā)生在滑枕的中間，振動形變?yōu)榇怪庇谶\(yùn)動方向的水平擺動。而滑枕的其余部分振動變形幾乎為零，可以忽略不計。這階振型形變?nèi)菀资够碓谒椒较虬l(fā)生振顫，容易使滑枕與連桿的傳動受阻，連接位置發(fā)生偏移，影響機(jī)構(gòu)運(yùn)動的傳遞。

圖 4 所示是滑枕的第三階固有頻率的振型圖，振動變形同樣主要發(fā)生在滑枕的開槽部位，最大變形為0． 571767mm，同樣發(fā)生在滑枕的中間部位，不同之處是振動形變?yōu)榇怪庇谶\(yùn)動方向的豎直擺動。而滑枕的其余部分振動變形幾乎為零，可以忽略不計。

圖 3 滑枕第二階振型圖

圖 4 滑枕第三階振型圖

圖 5 所示是滑枕的第四階固有頻率的振型圖，振動形變主要為中間部位沿運(yùn)動方向的豎直扭轉(zhuǎn)形變振動，且滑枕端部沿運(yùn)動方向發(fā)生了微量的位移; 最大振動形變發(fā)生在槽的兩端，最大變形為0． 301 683mm。這階振型的振動形變會導(dǎo)致滑枕與連桿的連接處發(fā)生疲勞損傷，甚至斷裂; 同時使插刀在切削運(yùn)動過程中發(fā)生偏移，不利于插刀運(yùn)動的動態(tài)穩(wěn)定輸出，影響加工表面質(zhì)量。

圖 5 滑枕第四階振型圖

圖 6 所示是滑枕的第五階固有頻率的振型圖，振動形變主要為前部的水平扭曲形變振動，最大振動形變發(fā) 生在通槽和插刀柄部，最大變形為0． 286 568mm。滑枕的其余部位也發(fā)生了振動形變，主要為滑枕后半部分在運(yùn)動方向上發(fā)生了位移。

圖 6 滑枕第五階振型圖

圖 7 所示是滑枕的第六階固有頻率的振型圖，振動形變主要為滑枕中部的扭曲形變振動和通槽部位的水平位移形變振動，最大振動形變發(fā)生在通槽的前部，最大變形為 0． 299 835mm。

圖 7 滑枕第六階振型圖

圖 8 所示是滑枕的第七階固有頻率的振型圖，振動變形主要為滑枕端部的偏移、中間部位的扭曲形變及整體的形變振動。

圖 8 滑枕第七階振型圖

滑枕在運(yùn)動方向發(fā)生了壓縮位移，滑枕中間部位的雙圓頭槽變?yōu)楹J形，嚴(yán)重影響滑枕與其他構(gòu)件的連接，滑枕端部發(fā)生向后偏斜的最大形變，最大變形為 0． 282 766mm。

圖 9 所示是滑枕的第八階固有頻率的振型圖，振動變形主要為滑枕端部的偏移、中間部位的扭曲形變及整體的形變振動。最大振動形變?yōu)榘l(fā)生在滑枕中部的雙圓頭槽扭曲變形，最大變形為0． 348 643mm。

圖 9 滑枕第八階振型圖

圖 10 所示是滑枕的第九階固有頻率的振型圖，振動形變主要為滑枕中間部位的扭曲形變振動，最大振動形變發(fā)生在雙圓頭槽的兩端，最大變形為 0． 490 947mm。從振型圖上可以看到，滑枕后側(cè)的雙圓頭槽側(cè)面發(fā)生了較大的形變位移，已經(jīng)與另一側(cè)的平行面發(fā)生交叉。

從這階振型可以看出滑枕中間部位的雙圓頭槽是滑枕比較薄弱的環(huán)節(jié)，因此在細(xì)節(jié)設(shè)計時應(yīng)該特別注意這些地方可能對整個機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的不良影響。

圖 10 滑枕第九階振型圖

圖 11 所示是滑枕的第十階固有頻率的振型圖，振動形變主要為滑枕端部的偏斜、中部的扭曲和尾部沿運(yùn)動方向的位移，最大振動形變發(fā)生在滑枕的端部和尾部，最大變形為 0． 320 790mm。

圖 11 滑枕第十階振型圖

綜上所述可知:

1) 滑枕的材料和尺寸總體上能夠滿足強(qiáng)度和剛度的要求，但中間部分和端部是整個零件的薄弱部位。因此，在進(jìn)行設(shè)計時應(yīng)注意加強(qiáng)這些部位的材料剛度或在這些部位進(jìn)行相應(yīng)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)以加強(qiáng)其結(jié)構(gòu)剛度，從而避免共振現(xiàn)象的發(fā)生，防止各部位發(fā)生疲勞損傷，產(chǎn)生斷裂。

2) 由模態(tài)分析計算結(jié)果可知，其最低固有頻率高于導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)運(yùn)行過程中所產(chǎn)生的動態(tài)激勵頻率，因此導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)不會產(chǎn)生共振，其剛度符合系統(tǒng)要求。這些研究都有利于進(jìn)一步優(yōu)化滑枕的結(jié)構(gòu)，從而提高整個導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)各方面的動態(tài)穩(wěn)定性能。

3.結(jié)束語

本文的研究方法找出了插床滑枕振動的敏感部位和薄弱環(huán)節(jié)，為插床的設(shè)計提供了一定的科學(xué)依據(jù)。對企業(yè)而言，避免了樣機(jī)試制造成的資源浪費(fèi)，具有重要的工程實(shí)際意義。但是，目前的研究工作僅限于對重要零件的有限元模態(tài)分析，要體現(xiàn)虛擬樣機(jī)技術(shù)在插床設(shè)計中的優(yōu)勢，對于插床進(jìn)給機(jī)構(gòu)乃至插床整體的有限元分析，還需要進(jìn)一步深入研究。

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