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      摘 要： 在編制一般橢圓曲線宏程序的基礎(chǔ)上， 對(duì)任意方位的橢圓曲線的宏程序編程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究， 解決了任意方位橢圓曲線的宏程序編程問(wèn)題， 對(duì)數(shù)控系統(tǒng)橢圓編程的二次開(kāi)發(fā)具有參考價(jià)值。

      關(guān)鍵詞： 數(shù)控銑床； 橢圓； 宏程序
 
      0 引言
 
      在數(shù)控銑床上加工橢圓曲線通常采用宏程序，用戶(hù)可以使用變量進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算和函數(shù)混合運(yùn)算，通過(guò)它所提供的循環(huán)語(yǔ)句、 分支語(yǔ)句和子程序調(diào)用語(yǔ)句大大減少乃至免除手工編程繁瑣的數(shù)值計(jì)算，是提高機(jī)床性能的一種特殊功能[1]，本文橢圓曲線為例，針對(duì) FANUC 0i系統(tǒng)，利用 XK160 數(shù)控銑床對(duì)任意橢圓曲線銑削加工方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。
 
      1 、一般橢圓曲線宏程序編程
 
      一般橢圓曲線如圖 1 所示，橢圓的參數(shù)方程為：X=a×cosα （1） !Y=b×sinα （2）利用橢圓參數(shù)方程求出橢圓上各點(diǎn)坐標(biāo)，并把各點(diǎn)用直線插補(bǔ)方法連在一起，這樣從根本上極大地保證了橢圓的加工精度[2]，利用宏程序編制該橢圓的精加工程序如下：
 
     O0001；
     ＃100＝20；橢圓長(zhǎng)半軸
     ＃101＝12；橢圓短半軸
     ＃102＝0；橢圓切削角度起點(diǎn)
     ＃103＝360；橢圓切削角度終點(diǎn)
     ＃104＝0.5；角度增量
     WHILE[＃102 LE ＃103] D01；
 
     判斷角度值是否達(dá)到終點(diǎn)， 當(dāng)條件不滿足時(shí)，退出循環(huán)體＃105=＃100*COS [＃102]； 計(jì)算橢圓圓周上的點(diǎn)的 X 坐標(biāo)＃106=＃101*SIN[＃102]； 計(jì)算橢圓圓周上的點(diǎn)的 Y 坐標(biāo)G01 X[#105] Y[#106] F0.1； 直線插補(bǔ)至輪廓點(diǎn)位置＃102＝＃102＋＃104； 角度值遞增END1； 循環(huán)體結(jié)束M30；
 
     這種精加工方法的橢圓輪廓精度取決于角度增量，角度增量越小，曲線輪廓的擬合精度越高[3]。
 

           圖 1 一般橢圓曲線
 
      2 、任意方位橢圓曲線宏程序編程
 
      2.1 任意方位橢圓曲線參數(shù)方程的推導(dǎo)
 
      任意方位橢圓曲線是指經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移的橢圓曲線，首先考慮經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)的橢圓曲線的參數(shù)方程，如圖 2 所示，橢圓由虛線位置旋轉(zhuǎn)至實(shí)線位置，旋轉(zhuǎn)角度為 θ，橢圓上任一點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至 A1 點(diǎn)。
  
     
  
     
 

      2.2 任意方位橢圓曲線宏程序編程
 
      根據(jù)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移的橢圓參數(shù)方程式（3），參照一般橢圓曲線宏程序編程方法，編制宏程序如下：
 
      O0002；
      ＃100＝20；橢圓長(zhǎng)半軸
      ＃101＝12；橢圓短半軸
      ＃102＝0； 橢圓切削角度
      起點(diǎn)
      ＃103＝360； 橢圓切削角
      度終點(diǎn)
      ＃104＝0.5；角度增量
      ＃105=30；橢圓在工件坐標(biāo)系內(nèi)旋轉(zhuǎn)的角度
      ＃106=20；橢圓中心在工件坐標(biāo)系中的 X 坐標(biāo)值即 X1 值
      ＃107=30；橢圓中心在工件坐標(biāo)系中的 Y 坐標(biāo)值即 Y1 值

      WHILE[#102 LE #103] D01；判斷角度值是否達(dá)到終點(diǎn)，當(dāng)條件不滿足時(shí)，退出循環(huán)體#108=#106+SQRT[＃100*＃100*COS[＃102]* COS[＃102]+ ＃101*＃101*SIN[＃102]* SIN[＃102]]*COS[＃105+＃102]；計(jì)算橢圓圓周上的點(diǎn)的 X 坐標(biāo)#109=#107+SQRT[＃100*＃100*COS[＃102]* COS[＃102]+ ＃101*＃101*SIN[＃102]* SIN[＃102]]*SIN[＃105+＃102]；計(jì)算橢圓圓周上的點(diǎn)的 Y 坐標(biāo)G01 X[#108] Y[#109] F0.1； 直線插補(bǔ)至輪廓點(diǎn)位置＃102＝＃102＋＃104； 角度值遞增END1； 循環(huán)體結(jié)束M30；
 
     把該程序程序輸入 FANUC 0i 系統(tǒng)、XK160 數(shù)控銑床中，運(yùn)行結(jié)果正確。 改變旋轉(zhuǎn)角度、橢圓中心點(diǎn)坐標(biāo)等變量，可以銑削加工不同方位的橢圓曲線，運(yùn)行結(jié)果均正確。
  

   
  
     圖 2 任意角度的橢圓曲線
 

     3 、結(jié)束語(yǔ)
 
     利用宏程序編程，能有效提高編程效率，有利于數(shù)控加工程序的標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化和柔性化，任意方位橢圓曲線宏程序編程實(shí)驗(yàn)研究的成功對(duì)于擴(kuò)展系統(tǒng)功能、 數(shù)控機(jī)床編程系統(tǒng)的二次開(kāi)發(fā)具有參考價(jià)值。