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         摘要： 運(yùn)用有限元分析方法對T2120 深孔鉆鏜床主軸進(jìn)行模態(tài)分析， 分析得到該機(jī)床主軸的前六階固有頻率和振型， 計(jì)算出臨界轉(zhuǎn)速， 驗(yàn)證了該主軸工作轉(zhuǎn)速的合理性。并通過與該主軸激振試驗(yàn)中固有頻率的對比， 證明有限元分析法的合理性。模態(tài)分析和激振試驗(yàn)都得出該主軸設(shè)計(jì)的合理性， 也得出ANSYS 軟件對T2120 深孔鉆鏜床主軸進(jìn)行有限元分析的可行性， 為該主軸進(jìn)一步動態(tài)分析提供依據(jù)。
 
        關(guān)鍵詞： 機(jī)床主軸； 模態(tài)分析； 仿真分析； 激振試驗(yàn)
 
       0 引言
   
       機(jī)床主軸部件直接參與機(jī)床的切削加工過程， 對機(jī)床加工精度以及表面加工質(zhì)量和生產(chǎn)率都有很大的影響[1,2]。在加工過程中各種激擾力對主軸會產(chǎn)生振動影響， 當(dāng)這種振動頻率與主軸的固有頻率產(chǎn)生共振時(shí)， 首先會影響零件加工精度， 其次長時(shí)間共振甚至?xí)绊憴C(jī)床壽命。根據(jù)深孔機(jī)床的加工特點(diǎn)， 深孔機(jī)床需要更高的穩(wěn)定性和更大的安全系數(shù)， 而這些致使深孔機(jī)床主軸部件在加工過程中對抵抗受迫振動、自激振動、變形、噪聲等性能都比普通機(jī)床要求更高，因此對深孔機(jī)床主軸進(jìn)行模態(tài)分析， 得到主軸固有頻率和振型， 對于深孔機(jī)床研究來說顯得更加重要。本文對T2120深孔鉆鏜床主軸進(jìn)行模態(tài)分析和激振試驗(yàn)。
 
       1、 主軸的模態(tài)分析
 
      模態(tài)分析是動力學(xué)分析的基礎(chǔ)， 通過對所要研究系統(tǒng)的模態(tài)分析可得到該系統(tǒng)的固有頻率和振型[3]，而這些固有頻率和振型不僅是分析該系統(tǒng)單元動力學(xué)特性的重要參數(shù)， 也是接下來的諧響應(yīng)分析的基礎(chǔ)。
 
      1.1 T2120 深孔鉆鏜床主軸的幾何模型
 
     圖1所示為T2120深孔鉆鏜床主軸的幾何模型簡圖， 為了在接下來的ANSYS建模和有限元分析時(shí)能夠簡便快捷， 所以在不影響分析結(jié)果的前提下， 對主軸上的鍵槽、錐孔、螺紋等忽略或按照實(shí)體處理。
  

     
  
                                   圖1 主軸模型簡圖
   
      1.2 主軸有限元模型的建立
   
      1) 生成有限元模型。主軸建模的過程采用由底向上的建模方法， 首先生成關(guān)鍵點(diǎn)， 再由點(diǎn)連成面，最后面旋轉(zhuǎn)成體。劃分網(wǎng)格時(shí)采用自由網(wǎng)格劃分法，劃分單元采用SOLID90實(shí)體單元， 有限元分析單元大小設(shè)定為20mm。主軸材料選用45鋼， 材料的一些屬性： 彈性模量為2.06×1011Pa， 密度為7 800kg/m3， 泊松比為0.3， 其許用應(yīng)力為60MPa。有限元劃分完成后最終產(chǎn)生有6 402個(gè)單元， 11 797個(gè)節(jié)點(diǎn)(如圖2)。
 
     2) 添加彈簧單元及約束。考慮到軸承與主軸之間的彈性關(guān)系， 軸承單元采用C0MBIN14單元[4, 5]模擬，C0MBIN14單元是縱向的彈簧―阻尼單元， 具有三個(gè)方向的自由度并且本身不具有質(zhì)量， 將它的彈性剛度設(shè)定為1.2×109N/m。主軸前、中、后端與軸承接觸處加載X、Y、Z三向移動約束和Y、Z兩向轉(zhuǎn)動約束， 并且將軸承簡化為彈性支撐， 在主軸需要軸承支撐的位置周向均布4個(gè)C0MBIN14單元， 并且這些單元外部4個(gè)節(jié)點(diǎn)限制全部自由度， C0MBIN14單元與主軸連結(jié)的節(jié)點(diǎn)也要限制全部自由度(如圖3)。
 

            圖2 主軸有限元模型
  

       
  
               圖3 添加約束后的模型
   
      1.3 模態(tài)計(jì)算結(jié)果及分析
 
      ANSYS軟件中的模態(tài)分析方法包含7種[6, 7]， 本文采用的Block Lanczos法是其中的一種， 該法是分塊的蘭索斯法， 它適用于解決大型對稱特征值問題， 并且在收斂速度上比子空間法更快。
 
      系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)振型可以認(rèn)為是每一階振型的線性疊加而成， 其中低階的振型要比高階振型的影響大， 所以本次ANSYS對主軸單元的模態(tài)分析取其前六階振型如圖4所示， 并且得到主軸的前六階固有頻率和主軸對應(yīng)的轉(zhuǎn)速如表1和表2所示。
 
 
                          表1 前六階振型的固有頻率和振型

     
  
  
                           表2 前六階固有頻率對應(yīng)的轉(zhuǎn)速

     
  
  
      由圖4和表1、表2可知： 1階和2階的固有頻率比較接近， 可視為重根， 主要表現(xiàn)為主軸端部在平面內(nèi)的振動； 3階和4階的頻率比較接近， 主要表現(xiàn)為主軸中部在平面內(nèi)的彎曲振動； 5階和6階的頻率比較接近， 主要表現(xiàn)為主軸頭部繞軸的搖擺。當(dāng)主軸以臨界轉(zhuǎn)速工作時(shí)， 主軸會產(chǎn)生共振， 激烈的振動會影響加工精度和主軸的壽命。由于機(jī)床主軸工作轉(zhuǎn)速為61~1 000 r/min， 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于臨界轉(zhuǎn)速， 不會發(fā)生共振， 所以主軸轉(zhuǎn)速是安全合理的。
 

                                                          圖4 主軸的前六階振型圖
   
      2 、主軸激振試驗(yàn)
 
      激振試驗(yàn)是動態(tài)試驗(yàn)的主要方法之一， 通過激振試驗(yàn)可以確定被試驗(yàn)系統(tǒng)處在動態(tài)交變力作用時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)， 由激振試驗(yàn)得出的綜合響應(yīng)分析可以用來確定被試驗(yàn)系統(tǒng)的動態(tài)特性， 以及進(jìn)而可以得出該系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)。這次的激振試驗(yàn)是通過在該主軸適當(dāng)?shù)奈恢锰幨┘油獠考ふ窳Γ?再由主軸各有關(guān)部位的測振傳感器接收信號， 同時(shí)測定該系統(tǒng)的激振信號和相應(yīng)的響應(yīng)信號， 再經(jīng)過相關(guān)分析設(shè)備對測得的兩種信號進(jìn)行分析和處理， 最后獲得機(jī)床主軸的動態(tài)性能。
 
       1） 試驗(yàn)過程采用的器材。采用的器材有： 測量放大器、電荷放大器、功率放大器、記錄儀、跟蹤濾波器、測量放大、相位儀、加速度傳感器和激振器等。
 
       2） 試驗(yàn)所需方法。激振力設(shè)定為10N， 測量頻率范圍為0~10kHz， 然后再將預(yù)先準(zhǔn)備的試件安裝在主軸前端， 再將相應(yīng)的傳感器以及阻抗頭安裝在該試件端部， 對主軸部件進(jìn)行激振試驗(yàn)
 
       3） 試驗(yàn)的前期準(zhǔn)備。試驗(yàn)前的準(zhǔn)備就是使該機(jī)床主軸提前中速運(yùn)轉(zhuǎn)大概30min左右。
 
       4） 試驗(yàn)過程。在試驗(yàn)過程中， 激振要采用穩(wěn)態(tài)的正弦激振力， 通過正弦信號發(fā)生器來施加一個(gè)頻率可控的正弦激振力。為得到正確可靠的頻率范圍內(nèi)的頻率響應(yīng)， 就要在穩(wěn)定狀態(tài)下來測得響應(yīng)和激振力幅值比以及相位差， 而且需要在整個(gè)掃描過程中對快速掃描和精確掃描配合使用， 從而達(dá)到預(yù)期的效果。
 
      5） 激振試驗(yàn)結(jié)果與ANSYS模態(tài)分析結(jié)果對比。主軸ANSYS模態(tài)分析的固有頻率和激振試驗(yàn)所得固有頻率的對比， 誤差率在5%~10%之間就可以認(rèn)為有限元分析的合理性， 由表3可知， 對T2120深孔鉆鏜床主軸的有限元分析均在誤差范圍內(nèi)， 所以對該機(jī)床主軸的有限元分析是合理的。
 
      3 、結(jié)語
 
      1) 本文運(yùn)用有限元分析方法對T2120深孔鉆鏜床主軸的模態(tài)特性進(jìn)行了分析， 模態(tài)分析得到了該機(jī)床主軸的前六階固有頻率和振型， 以及計(jì)算出了各階臨界轉(zhuǎn)速， 對比主軸工作轉(zhuǎn)速， 驗(yàn)證得到主軸工作轉(zhuǎn)速的是合理的。
 
      2) 從T2120深孔鉆鏜床主軸的振型圖及動畫演示了解了主軸的動態(tài)特性， 為動態(tài)響應(yīng)分析奠定了基礎(chǔ)。
 
      3) 通過該機(jī)床主軸的激振試驗(yàn)與有限元分析結(jié)果的對比， 在誤差率允許范圍內(nèi)得出對T2120深孔鉆鏜床主軸的有限元分析是合理的。
 
      4) 計(jì)算出主軸轉(zhuǎn)動頻率與有限元分析結(jié)果的對比， 對于選擇合適的主軸轉(zhuǎn)速有一定參考意義。