立式加工中心 VMC650 立柱結構動態設計
2020-1-8 來源： 中國汽車技術研究中心有限公司 作者：張瑞亮 楊佳璘 張長江
摘 要： 立柱是機床機構的重要組成部分，對機床整機的動態特性具有重要影響。 以提高立柱結構的低階固有頻率為優化目標，應用 CAD/CAE 相結合的技術，完成了立柱的建模及動態特性分析，基于機械結構動態設計理論，采用有限元法和變量化設計方法，對立柱結構進行了變量化靜動態分析，研究了內部肌板尺寸對其靜動態性能的影響，并對立柱結構進行了優化。
結果表明:立柱的前 2 階固有頻率比優化前分別增加了 18.1%、16.7%，立柱的動態性能得到了顯著提高，而且質量降低了 3.6%。
關鍵詞： 立柱； 有限元法； 動態特性； 動態設計
0 、引言
在加工中心各個組成部件中，立柱是其中最關鍵的支撐部件之一。 加工中心在加工零件過程中，立柱易發生變形及產生相應的振動，過大的變形量以及強烈的振動都會影響加工中心的加工精度、加工效率以及使用壽命等。因此，加工中心的加工性能在很大程度上取決于立柱的靜動態特性。 但是目前真正將參數化設計技術、有限元法與動態設計技術相結合，對機床結構進行動態設計的研究還很少。本文應用 Pro/E 軟件的參數化設計技術，對立式加工中心 VMC650 立柱進行了參數化建模。
以提高低階固有頻率為優化目標，采用 ANSYS Workbench與 Pro/E 的協同仿真及優化方式，對立柱結構進行靜動態特性分析及優化，提高了立柱結構的動態特性，為今后機床立柱結構板肋設計提供必要的理論依據。
1 、VMC650 立柱動態特性分析
（1）有限元建模在 Pro/E 軟件中對立柱進行參數化建模，其結構參數化設計尺寸參數表如圖 1 所示。
參數化設計得到的立柱模型及內部肋板結構，如圖 2 所示。忽略倒角、倒圓、小孔等小特征，將簡化后的立柱模型進行有限元建模。VMC650 的立柱為鑄件，材料是 HT300，彈性模量 E=130 GPa，泊松比 μ=0.25，密度 ρ=7 300kg/m3。 權衡計算精度和計算時間的情況下 ，對立柱模型采取自動網格劃分形式。
（2）立柱模態分析將立柱模型導進 ANSYS Workbench 軟件中，在立柱與床身螺栓聯接處施加 3 個方向的全約束，完成對立柱模型的模態分析，最終得到立柱各階模態頻率及各階模態振型圖，如圖 3 所示。
可以看出，立柱低階固有頻率較低，尤其是 1、2 階固有頻率較低只有 93.23 Hz 和 108.29 Hz。 從前 4 階振型圖中，不難發現立柱上方振型明顯，這是由于 VMC650 立式數控加工中心立柱通過底部固定的方式與床身相聯接，而且立柱高；第 1、2 階分別為在左右、前后方向的擺動，第 3 階為立柱沿中心軸方向的扭曲變形，以上現象都將直接影響加工中心的加工性能；第 4 階振型對加工性能影響不大，應首先考慮提高立柱低階固有頻率。
因此，必須對立柱結構進行改進，提高其低階固有頻率，以提升結構的動態性能。
2 、立柱結構變量化動態設計
（1）機械結構動態設計理論及變量化設計方法
機械結構動態優化設計技術的目的是追求一種既準確又低成本的結構， 在其性能符合之前規定的條件下，以結構的動力響應作為判斷標準，使所設計產品結構的各種性能在產品設計階段就能夠被預測和改進的設計技術。變量化設計技術是指通過對尺寸參數、形狀參數等各個設計參數進行變量化分析，找出對性能指標影響最主要的幾個因素及最佳組合方式。
本文對立柱進行變量化動態分析，研究其結構最重要的前 2 階固有頻率對壁厚、 肋板高度及肋板厚度等設計參數的靈敏度。 將最大變形值和第 1 階固有頻率分別作為靜態評價指標和動態評價指標。
（2）立柱結構變量化動、靜態分析對立柱進行變量化動態分析，固有頻率隨立柱壁厚、肋板厚度及肋板高度變化的曲線如圖 4 所示。
通過對立柱的變量化動態分析可知：立柱的固有頻率隨壁厚的增加而增大，1 階固有頻率最大變化為 17.76 Hz（變化率為 19%）；隨肋板厚度、肋板高度的 增 加 而 減 小 ，2 階 固 有 頻 率 最 大 變 化 分 別 為4.84 Hz（變化率為 5%）和 4.15Hz（變化率為 4.4%）。
由此可見，立柱壁厚對其動態特性影響較大，肋板厚度和高度對其動態特性影響很小。 肋板厚度與肋板高度的增加不但沒有提高立柱的固有頻率，反而使其固有頻率降低，這是因為立柱內部肋板沒有完全貫穿于整個立柱結構。
因此在對立柱內部肋板結構進行設計時，應盡量使肋板結構貫穿于整個立柱結構。對立柱進行變量化靜態分析，研究立柱內肋板厚度和高度的數值變化對立柱最大變形的影響。 立柱最大變形隨肋板厚度和肋板高度變化的曲線，如圖 5 所示。
通過對立柱的變量化靜態分析可知：立柱的最大變形與肋板厚度和肋板高度之間存在著近似線性關系，即隨肋板厚度和肋板高度的增加而減小，且在一定范圍內對立柱的靜剛度影響很小。
綜上所述，立柱固有頻率與其壁厚尺寸大小相關，適當增加壁厚尺寸可以有效地提高立柱的固有頻率；在一定范圍內，適當減小肋板的厚度和高度，可以提高立柱的固有頻率，并且對其靜剛度影響很小。
（3）立柱結構的優化與分析根據機械鑄造工藝要求，為使鑄件均勻冷卻，內部肋板厚度應略小于外壁厚，其合適的厚度比例關系近似取 5/6。 原立柱壁厚、肋板厚度分別為 12 mm與 10 mm，其比值接近工藝要求，所以壁厚可修改的空間很小。
同時，較大程度地增加立柱壁厚，雖然固有頻率提高了，但是質量也顯著增加，這不符合輕量化的改進目標。
因此在保證立柱靜剛度基本不變的前提下，參考鑄造工藝要求推薦的外壁厚、肋板厚度、肋板高度的比例關系，使壁厚增加到 14 mm，肋板厚度減小到 9 mm，肋板高度減小到 24 mm。 對新設計立柱結構分別進行靜力學分析和模態分析，結果表明新設計立柱結構的最大變形基本不變，低階固有頻率得到了明顯提高，而且立柱質量有所減小。表1 為立柱優化前后性能對比。
從表 1 可以看出，優化后立柱的前 2 階固有頻率分別增加了 18.1%、16.7%，立柱的動態性能得到了顯著的提高，最大變形基本沒有變化，立柱的質量降低了 3.6%，這有利于降低立柱的生產制造成本。 通過以上對立柱的變量化動、靜態分析，為立柱結構壁厚、肋板厚度及肋板高度等設計尺寸的改進提供了依據及改進方向。
通過上述方法，提高了立柱的低階固有頻率，減小了立柱的質量，但是立柱的靜剛度沒有得到明顯提升。
因此，為了提高立柱結構的靜剛度，需要考慮對立柱的結構進行改進。
3 、結語
（1）本文以立式加工中心 VMC650 的立柱為研究對象，利用 Pro/E 軟件的參數化設計技術，完成了對立柱結構的實體建模。
利用 ANSYS Workbench 軟件對立柱進行了動態特性分析，研究了立柱的動態特性，找出其結構存在的問題，為后續動態設計工作的展開提供了設計依據；
（2）確立了立柱的性能評價指標為質量、最大變形及 1階固有頻率。
在此基礎上，對立柱結構進行了變量化靜動態分析，研究了內部肋板尺寸對其靜動態性能的影響，為以后合理選擇立柱內部肋板的結構尺寸，增強結構的靜動態性能具有重要的指導作用。
對立柱進行了動態設計，提高了立柱的靜動態性能，對于提升加工中心整機性能，保證加工精度具有重要意義。
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如果您有機床行業、企業相關新聞稿件發表，或進行資訊合作，歡迎聯系本網編輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
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