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      摘要：介紹了無心磨床MK1080 砂輪主軸的結(jié)構(gòu)，對(duì)砂輪主軸簡(jiǎn)化后，通過ANSYS workbench12.0 對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度、剛度、模態(tài)分析，驗(yàn)證了MK1080 砂輪主軸設(shè)計(jì)的合理性，找出了該砂輪主軸的薄弱環(huán)節(jié)并修改其結(jié)構(gòu)，使其在剛度指標(biāo)上達(dá)到最優(yōu)。

     0 引言

     MK1080 型數(shù)控?zé)o心磨床是險(xiǎn)峰機(jī)床廠根據(jù)多年無心磨床的制造經(jīng)驗(yàn)，自主設(shè)計(jì)開發(fā)的一款高效數(shù)控?zé)o心磨床，該機(jī)床能夠磨削圓柱體、圓錐體以及成型旋轉(zhuǎn)體等零件，用于批量生產(chǎn)。磨床精度要達(dá)到Ⅲ～Ⅳ級(jí)，表面粗糙度要達(dá)到Ra0.16，能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)切入循環(huán)磨削，砂輪具有自動(dòng)修整功能。

     砂輪主軸是MK1080 型數(shù)控?zé)o心磨床的關(guān)鍵零件，其強(qiáng)度、剛度、模態(tài)直接影響到加工精度。普通的計(jì)算方法難以驗(yàn)證砂輪主軸的結(jié)構(gòu)是否滿足設(shè)計(jì)要求，而通過有限元技術(shù)，可以輕易獲得砂輪主軸強(qiáng)度、剛度、模態(tài)參數(shù)，為主軸設(shè)計(jì)提供參考。

     1 、砂輪主軸的結(jié)構(gòu)

     砂輪主軸與主軸箱采用高精度滾動(dòng)軸承支撐，該軸承系具有良好的剛性，可保證砂輪主軸在高速下平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

      砂輪夾盤及皮帶輪以錐體（1∶5）配合于主軸上，均用左旋螺母緊固，以防止由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣性而松動(dòng)。皮帶輪通過滾動(dòng)軸承固定在卸荷裝置上，避免皮帶預(yù)緊力作用在主
軸上。該主軸最高轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。

     2、 砂輪主軸有限元分析

     2.1 砂輪主軸分析

     該主軸材料為40CrNiMoA，主軸雖然轉(zhuǎn)速高，但是啟動(dòng)時(shí)間長，而且靜力平衡下最大應(yīng)力只有8 MPa，所以分析時(shí)未考慮扭矩和疲勞破壞。

     皮帶輪固定在卸荷裝置上，皮帶預(yù)緊力沒有傳遞到主軸，所以忽略皮帶輪重量及皮帶預(yù)緊力。這樣施加在砂輪主軸上的主動(dòng)力有砂輪及夾盤的總重力和砂輪磨削時(shí)工件對(duì)主軸的作用力，而這些力是可以合成一個(gè)徑向作用力的。

     砂輪磨削時(shí)，砂輪上單個(gè)磨粒的切削厚度雖然很小，但大量的磨粒同時(shí)對(duì)被磨金屬層進(jìn)行擠壓、刻劃和滑擦，加上磨粒的工作角度很不規(guī)則，因此總的磨削力很大。

     為便于測(cè)量和計(jì)算，將總磨削力分解為3 個(gè)相互垂直的分力Fx（軸向磨削力）、Fy （徑向磨削力）、Fz（切向磨削力），如圖2所示。

     徑向磨削力Fy最大，這是因?yàn)槟チ５娜欣獯蠖家载?fù)前角工作，而且刃棱鈍化后，形成小的棱面增大了與工件的實(shí)際接觸面積，從而使Fy 增大。通常Fy=（1.6~3.2）×Fz。

     軸向磨削力Fx 很小，一般可以不必考慮。磨削力隨不同的磨削階段而變化。在初磨階段，磨削力由小到大變化幅度較大，進(jìn)入穩(wěn)定階段，工藝系統(tǒng)的彈性變形達(dá)到一定程度，此時(shí)磨削力較為穩(wěn)定，光磨階段實(shí)際磨削深度近趨于零，此時(shí)磨削力漸小。磨削力的計(jì)算公式如下：

     式中：Fz、Fy 分別為切向和徑向磨削力，N；vw、v 分別為工件和砂輪的速度，m/s；fr 徑向進(jìn)給量，mm；B 為磨削寬度，mm；α 為假設(shè)磨粒為圓錐時(shí)的錐頂半角；CF 為切除單位體積的切屑所需的能，kJ/mm2；μ 為工件和砂輪間的摩擦因數(shù)。

      根據(jù)式（1）和式（2），再計(jì)算出砂輪及夾盤的重力，合成以后，可以得到磨削時(shí)砂輪主軸上所受的徑向力。經(jīng)過理論計(jì)算、實(shí)際加工測(cè)量和積累的經(jīng)驗(yàn)，這里取總的最大徑向力為2 000 N，施加于圖1 所示的主軸右端錐面上。

      軸承支撐采用滾動(dòng)軸承，因?yàn)椴豢紤]疲勞破壞，所以在軸承支撐處及圖1 所示的主軸左端錐面皮帶輪扭矩傳輸斜面處施加固定約束。

     2.2 有限元分析結(jié)果

     從圖3 可以看出，加載2 000N 時(shí)最大變形為0.001mm，發(fā)生在砂輪支撐端端面處。砂輪支撐錐面中位處變形為0.5~0.6 μm。

     圖3 ANSYS 軸剛度分析

     從圖4 軸模態(tài)分析中可以看到，一階模態(tài)為頻率1 703.5 Hz，如果考慮砂輪及砂輪夾盤與主軸的剛性連接，分析出的一階模態(tài)為287.5 Hz ，而主軸最高轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，引起的振動(dòng)頻率為50 Hz，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于主軸的一階模態(tài)頻率，所以砂輪主軸是不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象的。圖5 是應(yīng)力分析結(jié)果，可以看到最大應(yīng)力為8 MPa，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料許用應(yīng)力。

     通過以上對(duì)砂輪主軸剛度、模態(tài)、強(qiáng)度的分析，可以得知，該主軸在強(qiáng)度、振動(dòng)性能方面完全滿足設(shè)計(jì)要求。而在剛度方面不是很理想，最后通過增加砂輪主軸砂輪夾盤錐面處的厚度使問題得到了解決。

     
     圖4 ANSYS 軸模態(tài)分析

     
     圖5 ANSYS 軸應(yīng)力分析

     3 、結(jié)語

     在機(jī)械設(shè)計(jì)過程中，采用有限元方法的理論與技術(shù)對(duì)零部件進(jìn)行強(qiáng)度、剛度、模態(tài)等分析，有助于提供零部件的可靠性，并可提高設(shè)計(jì)效率，減少設(shè)計(jì)成本。

     本次研究以無心磨床MK1080 的關(guān)鍵零件砂輪主軸為例，對(duì)簡(jiǎn)化后的模型有限元分析，結(jié)果與機(jī)床最后的測(cè)試參數(shù)基本吻合。但對(duì)模型的簡(jiǎn)化也可能存在不足，還需進(jìn)一步研究有限元分析理論與技術(shù)，更好地為機(jī)械設(shè)計(jì)、機(jī)械制造服務(wù)。