角接觸球軸承高速精密加工技術是未來20 年中國裝備制造業發展趨勢之一［1］。機床的高效和高精度要求受制于主軸軸承系統的轉速和剛度。目前，機床主軸軸承主要采用高速精密角接觸球軸承。主軸的高速性能受到多種因素的影響，其中，軸承的高速性能是主要影響因素之一。主軸軸承的速度性能常用速度指標dmn 值來評定。dmn 值用軸承的節圓直徑或內徑乘以軸承極限轉速來表示，單位為mm·r /min。dmn 值超過0. 6 × 106 稱為高速，超過1. 8 ×106 稱為超高速［2］。在高速情況下，由于慣性載荷增加，離心力增大使內外圈接觸載荷增加，同時溝道接觸區繞接觸法線的自旋滑動和差動滑動會產生大量的摩擦熱，從而造成軸承燒傷和熱咬合。摩擦熱使得軸承溫升嚴重，熱膨脹會使軸承軸向移動、徑向伸長，改變了主軸軸承系統的剛度，進而會影響主軸精度及機床加工質量，嚴重情況下會使軸承損壞，機床無法正常工作。從軸承動力學角度研究高速主軸軸承的摩擦熱計算是普遍研究的重點［3 － 4］，而本文在主軸軸承溫度實驗的基礎上，通過BP 神經網絡建立主軸軸承溫度預測模型，根據主軸轉速等條件進行軸承溫度預測和分析。
BP 神經網絡能學習和存儲大量的輸入—輸出模式映射關系，通過誤差反向傳播來不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小。BP 神經網絡的信息是分布存儲和并行處理的，所以它具有很強的容錯性和很快的處理速度，通過訓練網絡的逼近函數可對現象進行識別，適合求解內部機制的復雜問題，如本文的主軸軸承的溫度分布預測。
1 主軸軸承溫度測試
圖1 是主軸軸承空載運轉和溫度測試實驗臺。
在溫度測試過程中利用了熱電偶、點溫計和TI55FT－ 3L 熱成像儀，分別測得了主軸溫度ts、軸承內圈溫度td、內圈溝道溫度tci、滾動體溫度tb、外圈溝道溫度tco、軸承外圈溫度tD、軸承套溫度tt和環境溫度te共8 個測試點溫度。圖2 是溫度測試點示意圖，表明了各個溫度測試點的位置。
測試時，通過改變電主軸轉速n ( 單位為r /min) 測量得到了系統在不同的摩擦熱下的151 組溫度值數據。測試的起始轉速為8 000 r /min，以80r /min 為間隔，記錄在每個速度下的最高溫度，直到最終轉速20 000 r /min 為止，如圖3 所示。
2 主軸軸承溫度預測模型
根據圖3 中的測試數據確定2 個輸入單元數，編號為0、1，參數分別為n、te; 而輸出層選擇主軸—軸承—軸承套系統的7 個參數，分別為tci、tco、tb、td、ts、tD、tt。對每個測試溫度，選用測試數據的前100個溫度值用于構建網絡，后51 個用于測試網絡的泛化能力。
2. 1 BP 神經網絡模型的建立
用Matlab 軟件［5］中BP 神經網絡newff( ) 函數構建一個前向BP 神經網絡，在設定訓練次數為1 000、學習率為0. 001、訓練目標為0. 000 4 之后，應用train( ) 對網絡進行訓練，并用預測函數sim( ) 對訓練的函數進行預測，驗證網絡的泛化能力。圖4 是BP 網絡訓練過程圖。在達到設定網絡精度0． 0004時，網絡訓練4 步停止。圖5 為網絡的線性回歸圖。圖6—12 為網絡的擬合曲線圖。
在BP 神經網絡構建和訓練的基礎上，利用后51 個溫度值和神經網絡分別求解了各輸出參數誤差絕對值的累積和，見表1。
由圖5 的線性回歸圖線及相關系數R 值 ( 0. 999 99) 、圖6—12 的網絡擬合曲線以及表1 的網絡累積誤差值可知，所建立的網絡泛化能力強。下面就利用該網絡進行軸承溫度預測。
2. 2 主軸軸承溫度預測
根據所構建的BP 神經網絡，輸入主軸轉速和環境溫度，對各個測試點輸出參數( 溫度) 進行預測。溫度預測結果見表2。
圖13 是每個工況( 輸入參數為主軸轉數和環境溫度) 下，各個輸出溫度參數的預測值與真實值曲線。從圖中可以看出，每組預測值與實際值的擬合度較高。由表2 可知，預測值與實際值的誤差的絕對值很小( 誤差絕對值最大為0. 172 9) ; 因此，用BP 神經網絡建立的溫度預測模型預測在一定轉速和環境溫度下的主軸軸承各測點溫度的精確度較高，符合現場溫度測試數據的規律和特點。
3 主軸軸承溫升的影響因素
高速電主軸軸承溫升受多種因素的影響，如主軸轉速、軸承預緊力、軸承的潤滑方式、冷卻油量、潤滑油量等［6 － 7］。根據圖3 中數據，繪制了軸承各測試點在不同轉速下的溫升曲線圖( 圖14) ; 并且運用同樣的實驗裝置( 圖1) ，在軸承預緊力和潤滑油黏度不同的條件下，得到軸承在各測試點的溫升曲線，見圖15 和圖16。
由圖14 可知: 隨主軸轉速增加，軸承系統摩擦生熱越多，溫升曲線上升越明顯; 滾動體的溫度最高，軸承內外圈溝道( 及內外圈) 的溫度次之，軸承套的溫度影響最小，因為軸承生熱是滾動體與溝道的摩擦產生的，遠離滾動體處溫度較低。
由圖15 可知，預緊力增大也會使軸承的溫升增高，因為預緊力增大使滾動體與滾道間的摩擦增加，但是增加的幅度不明顯，曲線較平滑。
由圖16 可知，隨著黏度的增加，系統各節點的溫度也會上升，但是潤滑油的黏度對系統的溫度影響較低，溫度上升的幅度不是很大。
綜上所述，轉速對軸承系統的溫度影響最大，轉速的增加溫度急劇上升。
4 結論
在溫度測試的基礎上，重點利用BP 神經網絡進行溫度預測，同時還分析了軸承溫升的影響因素。1) 用BP 神經網絡建立了主軸軸承溫度預測模型。由仿真曲線、相關系數和累積誤差表明，所建的BP 神經網絡模型泛化能力強。同時利用網絡進行了實際的預測，由預測值與實際值的曲線圖及所求的誤差絕對值可知，所建的模型精度較高。2) 利用實驗裝置分別測試了在轉速、預緊力以及潤滑油黏度不同時軸承各測試點的溫升情況。其結果表明轉速對主軸軸承的溫度影響最為明顯，預緊力次之，潤滑油的黏度影響不大。
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