隨著科學(xué)技術(shù)水平的不斷提高，人們對(duì)機(jī)械產(chǎn)品的性能、壽命和可靠性的要求也不斷提高，對(duì)機(jī)器及儀器零件的加工精度要求愈來(lái)愈高，各種高硬度材料的使用也日益增加。此外由于精密鑄造與精密鍛造工藝的進(jìn)步，許多零件可以不經(jīng)過車削、銑削直接由毛坯磨制成成品，從而使得磨削加工獲得了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用和迅速發(fā)展［1］。在磨削加工中，表面完整性可以用來(lái)衡量磨削加工表面質(zhì)量的好壞，目前對(duì)于零件表面完整性的要求也越來(lái)越高，它主要包含表面紋理指標(biāo)與表面層物理力學(xué)性能指標(biāo)兩類［2］。而工件表面粗糙度是表面完整性指標(biāo)中極為重要的一個(gè)參數(shù)，也是決定磨削加工質(zhì)量的重要因素之一。粗糙度的大小對(duì)工件使用性能有很大的影響，表面粗糙度越小，零件的耐磨性、耐疲勞性、耐腐蝕性相應(yīng)就越好，并且可提高零件裝配時(shí)的配合精度。
目前國(guó)內(nèi)外將智能算法運(yùn)用于表面粗糙度預(yù)測(cè)的應(yīng)用研究越來(lái)越多，但是其側(cè)重點(diǎn)不一樣。河海大學(xué)的林崗等人使用模糊自適應(yīng)BP 算法建立了影響表面粗糙度參數(shù)與工件表面粗糙度之間的關(guān)系模型，依據(jù)給定的數(shù)據(jù)樣本對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)際的表面粗糙度預(yù)測(cè)。湖南大學(xué)的李波等人建立了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表面粗糙度聲發(fā)射預(yù)測(cè)模型，以聲發(fā)射信號(hào)有效值、FFT 峰值和標(biāo)準(zhǔn)差作為網(wǎng)絡(luò)輸入，對(duì)高效深磨陶瓷工件表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測(cè)。吉林大學(xué)的李曉梅等對(duì)影響磨削表面粗糙度的12個(gè)因素進(jìn)行了討論，并選擇其中7 個(gè)主要因素建立了模糊網(wǎng)絡(luò)粗糙度預(yù)測(cè)模型。AL-AHＲNAＲIF對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和線性回歸模型進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果顯示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比線性回歸模型更有優(yōu)勢(shì)。NALBANT等研究了切削參數(shù)及刀具材料對(duì)車削表面粗糙度的影響，并建立了3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)加工過程的表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測(cè)。
從以往的研究中可以看出: 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型具有良好的預(yù)測(cè)精度，并且不同于回歸分析，它不需要一開始就建立輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)的數(shù)學(xué)模型。在以往的分析研究中，由于BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的函數(shù)逼近性能、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可操作性好，故所用的模型多為BP 網(wǎng)絡(luò)模型。但需要指出的是: BP 網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和記憶具有不穩(wěn)定性、容易陷入局部最小值等缺點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中，需要對(duì)BP 網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行改進(jìn)。文中主要利用學(xué)習(xí)速度快、泛化能力和逼近性能更強(qiáng)的徑向基函數(shù)ＲBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)磨削表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。
1 磨削表面粗糙度智能預(yù)測(cè)的基本框架
首先根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)集或者實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)保證在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢之后使其已經(jīng)具備了計(jì)算磨削參數(shù)的能力。由于ＲBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的函數(shù)逼近性能，通過一定數(shù)量的磨削實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，可以擬合出在一定磨削加工條件下的磨削表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型。將對(duì)磨削表面粗糙度影響較大的磨削工藝參數(shù)作為輸入?yún)?shù)輸入網(wǎng)絡(luò)中，通過已經(jīng)建立好的ＲBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型得出期望輸出的磨削表面粗糙度值。具體的磨削表面粗糙度智能預(yù)測(cè)的基本框架圖如圖1 所示。
2 ＲBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論
2. 1 ＲBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
徑向基函數(shù)ＲBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是只有一個(gè)隱藏層的3層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以表示為如圖2所示。在該網(wǎng)絡(luò)中，輸入層只起到傳輸信號(hào)的作用，輸出層和隱層的學(xué)習(xí)策略并不一樣。輸出層是調(diào)整線性權(quán)值，采用策略是線性優(yōu)化，而隱層是對(duì)激活函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，采用的策略是非線性優(yōu)化。構(gòu)成ＲBF 網(wǎng)絡(luò)的基本思路是用ＲBF 作為隱含單元的基構(gòu)成隱含空間，這樣就可將輸入矢量直接映射到隱空間［9］。與其他前向網(wǎng)絡(luò)相比最大的不同在于: 隱層的轉(zhuǎn)換函數(shù)是局部響應(yīng)的高斯函數(shù)，而以前的前向網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換函數(shù)都是全局響應(yīng)函數(shù)。正是由于局部響應(yīng)的特點(diǎn)，它能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，并且具有全局逼近的特點(diǎn)，不存在陷入局部最小值問題，同時(shí)它具有良好的泛化能力，計(jì)算量小，學(xué)習(xí)速度也比一般其他算法要快。
2. 2 ＲBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法
在ＲBF 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法中，需要求解的主要參數(shù)有3 個(gè): 基函數(shù)的中心、方差以及隱含層到輸出層的權(quán)值。依據(jù)徑向基函數(shù)中心選取方法的不同，ＲBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法也有所不同，如有隨機(jī)選取中心法、自組織選取中心法、有監(jiān)督選取中心法和正交最小二乘法等。目前用得比較廣泛的是自組織選取中心法，其學(xué)習(xí)算法的具體步驟［11］如下:
3 磨削表面粗糙度預(yù)測(cè)模型的建立
3. 1 影響表面粗糙度的因素
磨削加工是一個(gè)復(fù)雜過程，受眾多的輸入因素影響，磨削結(jié)果通常缺乏一定的必然規(guī)律。同樣，影響磨削加工表面粗糙度的因素也有很多，有工件材料的化學(xué)成分、工件的尺寸大小、金相組織、砂輪特性、修整狀況、磨損程度、砂輪線速度、工件速度、磨削深度、材料去除率與磨削液等［2］。歸納起來(lái)主要受3 方面的影響，即工件材料信息、砂輪信息和加工條件信息。由于在實(shí)驗(yàn)過程中工件材料信息及砂輪信息一般都是給定的，所以文中主要考慮加工條件信息，即砂輪線速度、工件速度、磨削深度、材料去除率這4 個(gè)主要影響因素對(duì)工件表面粗糙度的影響。
3. 2 樣本數(shù)據(jù)的獲取
3. 2. 1 磨削實(shí)驗(yàn)條件
實(shí)驗(yàn)用機(jī)床。實(shí)驗(yàn)在MGKS1332 /H-SB-04 型高速外圓磨床( 如圖3) 上進(jìn)行。砂輪架部件采用閉式靜壓導(dǎo)軌形式，并采用伺服電機(jī)和精密絲杠的傳動(dòng)結(jié)構(gòu); 砂輪軸系采用高速滾動(dòng)軸承和內(nèi)裝式電機(jī)結(jié)構(gòu)，砂輪主軸裝有SBS 動(dòng)平衡儀。頭架采用伺服電機(jī)和同步帶傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，頭架主軸系統(tǒng)為滾動(dòng)軸承形式的成熟結(jié)構(gòu)。床身為整體鑄件，具有良好抗振性和熱穩(wěn)定性。
磨削試件材料為20CrMnTi，表面滲碳淬火，單邊滲碳層深度為1. 5 mm，磨削外圓直徑為插入80 mm，外圓軸向尺寸為18 mm。磨削砂輪為99VG3A1-400-22-5，最高砂輪線速度為150 m/s，陶瓷結(jié)合劑。測(cè)量?jī)x器。此實(shí)驗(yàn)采用JB-4C 精密粗糙度儀對(duì)擦凈后的磨削試件的表面粗糙度進(jìn)行測(cè)試。在給定的取樣長(zhǎng)度內(nèi)，在垂直于磨痕的方向上測(cè)量被加工表面的粗糙度Ｒa，在每種工況條件下選擇3 個(gè)不同位置測(cè)量，并取其平均值。
3. 2. 2 實(shí)驗(yàn)工況及測(cè)量數(shù)據(jù)
每次實(shí)驗(yàn)前，先要對(duì)砂輪進(jìn)行動(dòng)平衡，使用在線動(dòng)平衡儀( SBS) 按照相應(yīng)的砂輪線速度進(jìn)行平衡，當(dāng)平衡量達(dá)到0. 03 μm 后開始實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用乳化液冷卻，切入外圓磨削。每完成5 組實(shí)驗(yàn)，就利用金剛石滾輪對(duì)砂輪進(jìn)行修整，在每一組磨削實(shí)驗(yàn)前均要進(jìn)行修銳，以保證砂輪狀態(tài)一致性。在相同的工裝條件下，磨削工藝參數(shù)的變化將直接影響工件表面質(zhì)量，合理的工藝參數(shù)能夠保證加工目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，具體的磨削工況及表面粗糙度測(cè)量值見表1。
3. 3 數(shù)據(jù)的歸一化處理
網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和執(zhí)行時(shí)，必須對(duì)輸入輸出參數(shù)中的非數(shù)值數(shù)據(jù)進(jìn)行量化、數(shù)值數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，這樣有利于ＲBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中收斂速度更快，效果更佳。
對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)( 砂輪線速度、工件速度、磨削深度、材料去除率、表面粗糙度) 進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)處理為區(qū)間［0，1］ 之間的數(shù)據(jù)。歸一化方法有很多形式，這里采用式( 3) 進(jìn)行歸一化處理。
3. 4 ＲBF 網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)
3. 4. 1 輸入輸出參數(shù)的設(shè)定
在建立ＲBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，將影響工件表面粗糙度的主要因素作為網(wǎng)絡(luò)輸入層參數(shù)，輸出層參數(shù)則為表面粗糙度。確定網(wǎng)絡(luò)模型各層參數(shù)如下:輸入樣本為4 個(gè)磨削參數(shù)，輸出樣本為1 個(gè)，ＲBF網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元?jiǎng)t由訓(xùn)練過程決定。網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)誤差設(shè)定為0. 000 1，神經(jīng)元最大個(gè)數(shù)設(shè)定為50，兩次顯示之間所添加的神經(jīng)元數(shù)目設(shè)定為1。故此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定重點(diǎn)是隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定。
3. 4. 2 隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定
在ＲBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立中，隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)是影響網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能的重要因素。確定的有效方法是在ＲBF 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，通過選取不同寬度系數(shù)SPＲEAD 的值對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，通過訓(xùn)練得到的各個(gè)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)精度及訓(xùn)練次數(shù)，來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)最佳的隱含層神經(jīng)元數(shù)。
通過循環(huán)算法設(shè)計(jì)了一個(gè)寬度系數(shù)值SPＲEAD可變的訓(xùn)練算法，通過誤差對(duì)比，確定最佳的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。其中的訓(xùn)練樣本來(lái)源于表2 中1—16 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。不同SPＲEAD 值條件下的訓(xùn)練情況如表3 所示。
在SPＲEAD 值為2 時(shí)，雖然其訓(xùn)練次數(shù)多了1 次，但其所能達(dá)到的預(yù)報(bào)精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他4 組值( 訓(xùn)練結(jié)果如圖4 所示) 。因此該網(wǎng)絡(luò)寬度系數(shù)值SPＲEAD 選為2，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)為15 次，網(wǎng)絡(luò)模型的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為15 個(gè)，故ＲBF 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可確定為4—15—1。
4 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析
為了驗(yàn)證此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果，抽取表2中17—21 組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果如表4 所示。
從表4 可以看出: 期望輸出和實(shí)際輸出的數(shù)值差值還是在可以接受的范圍之內(nèi)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率在85%以上。這說(shuō)明此磨削表面粗糙度智能預(yù)測(cè)模型在實(shí)際工作中也可發(fā)揮作用，體現(xiàn)了其實(shí)用價(jià)值。
5 結(jié)論
(1) 通過MATLAB 實(shí)現(xiàn)了ＲBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型，解決了傳統(tǒng)方法對(duì)非線性預(yù)測(cè)精度不高和復(fù)雜建模的問題。
(2) 在ＲBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立中，隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)是影響網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能的重要因素。采用循環(huán)算法，選取不同寬度系數(shù)SPＲEAD 的值對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，通過訓(xùn)練得出各個(gè)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)精度及訓(xùn)練次數(shù)，以此來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)最佳的隱含層神經(jīng)元數(shù)。
(3) 從提高智能預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的角度出發(fā)，還可以加入更多的樣本數(shù)據(jù)用以反復(fù)的訓(xùn)練，這樣訓(xùn)練出來(lái)的網(wǎng)絡(luò)的精確度更高，模型預(yù)測(cè)出的結(jié)果更接近實(shí)際情況。
(4) 該預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確率可以達(dá)到85% 以上，相對(duì)誤差遠(yuǎn)小于使用經(jīng)驗(yàn)公式分析時(shí)的相對(duì)誤差，對(duì)磨削表面粗糙度的預(yù)測(cè)研究具有一定的參考和應(yīng)用價(jià)值。
如果您有機(jī)床行業(yè)、企業(yè)相關(guān)新聞稿件發(fā)表，或進(jìn)行資訊合作，歡迎聯(lián)系本網(wǎng)編輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
