航空整體葉輪五軸數控加工仿真及參數優化研究 （中）
2016-11-21 來源：天津職業技術師范大學 作者：盧輝
第 3 章 葉輪五軸數控加工后處理
3.1 概述
現在葉輪粗加工大部分是使用球頭銑刀五軸聯動加工，由于球頭銑刀切削性能差，故葉輪粗加工效率低下[49-51]。本文將使用立銑刀采用定軸加工方式進行葉輪的粗加工。目前針對五軸機床定軸加工的后處理算法是基于刀尖跟隨功能（即始終保持刀尖相對于工件的位置保持不變）的。這種后處理算法簡單不涉及X、Y、Z坐標變換，但后處理得到的NC代碼不能輸出圓弧插補且加工時不能鎖定旋轉軸，加工精度及剛性有待提高。為了實現航空整體葉輪的高速高效加工，針對定軸加工葉輪粗加工，將使用UG8.5軟件后處理構造器對本文做實驗使用HSC75 linear五軸高速加工中心編寫后處理文件。
3.2 后處理算法
3.2.1 機床結構分析
在實際生產中，五軸數控加工機床一般指具有3個線性移動軸與兩個旋轉軸的機床。五軸聯動數控機床有3種基本機構類型：刀具擺動與工作臺回轉、工作臺雙回轉及刀具雙擺動[52]。本文用于葉輪加工的是DMG公司的HSC75 linear五軸高速加工中心，控制系統是海德漢i TNC530，該五軸機床是刀具擺動與工作臺回轉，其空間運動坐標系如圖3-1所示，C軸是依附在X軸上，工作臺沿X軸作線性移動，工作臺繞Z軸作旋轉運動；B軸依附在
Z軸上，Z軸依附在Y軸上，主軸繞著Y軸作旋轉運動。該設備的線性軸加工范圍：X、Y、Z線性軸分別為885 mm、600 mm、600 mm，B軸的回轉范圍是–5°～110°，C軸的回轉范圍是–360°～360°。
圖3-1 機床空間運動坐標系
3.2.2 齊次坐標變換運算
海德漢i TNC530數控系統的圓弧指令只能在工件坐標系的主平面（XY、YZ、XZ）或者是平行于主平面的加工平面上使用。海德漢i TNC530系統的傾斜加工面功能可以對工件坐標系圍繞坐標原點進行旋轉，使得工件坐標的XY平面平行加工平面，這樣就可以在所加工的平面上輸出圓弧指令。由于工件坐標系進行了旋轉變換，所以數控程序的坐標值也需要進行齊次坐標變換。
為了敘述方便，本文將旋轉工件坐標系后得到的坐標系稱為特征坐標系。使用UG編制五軸刀具軌跡時，一般只設定一個工件坐標系，這個坐標系必須與機床的加工坐標一致。為了更好地解釋工件坐標系與特征坐標系的關系，本文列舉一個簡單的傾斜面加工的例子進行說明，如圖3-2和圖3-3所示。
圖 3-2 工件坐標系
圖 3-3 特征坐標系
如圖3-2所示，綠色的平面是要加工的傾斜面。UG進行數控程序編制是在工件坐標系下計算的。而傾斜面加工的刀位文件是特征坐標系的機床運動坐標，需要通過后置處理將工件坐標系下的刀位數據轉化為特征坐標系下的刀位數據。后置處理的關鍵技術是將工件坐標系下的刀位數據進行齊次坐標變換。 根據齊次坐標變換可知，已知某個直角坐標系中的一點坐標值，那么該點在另一個直角坐標系中的坐標可通過齊次坐標變換求得[53]，對應于軸Y、Z作轉角為θ的旋轉變換，分別可得：
設u（Ux Uy Uz）為工件坐標系中的刀軸方向矢量，r（Xw Yw Zw）為工件坐標系中的刀位點位置矢量，h（Xs Ys Zs）為特征坐標系的刀位點位置矢量，旋轉軸 B、C 初始角度分別為φB和φC。由齊次變換推導出：
將 
和 
代入（1）和（2），可得
和 代入（1）和（2），可得 
由式（3.3）和（3.4）得特征坐標系的刀位點位置矢量的計算公式：
因為kB=1,-1 所以φB可能有2個解，根據旋轉軸B軸的回轉范圍是10°~-110°來選取φB。在確定了φB后，在式（3.3）中，φC滿足cosφC=ux/sinφB和sinφC=uy/sinφB sinφC=uy/sinφB ,所以φB和φC是唯一對應的。
3.3 后處理文件編寫
3.3.1 UG后處理構造器簡介
使用UG加工模塊生成的刀軌包含著GOTO點和其他機床控制的指令信息。由于不同機床數控系統對數控代碼的要求不一樣，所以UG生成的刀軌源文件不能直接用于機床。因此，刀軌源文件必須經過處理轉成特定的機床所能接受的數控代碼，這一過程稱為“后處理”。UG NX8.5提供了一個性能優異的后處理工具——NX/Post，利用它可以建立和機床控制系統相關的事件處理文件和事件定義文件，完成簡單或任意復雜機床的后處理。利用UG后處理構造器建立后處理文件的過程如圖3-4所示。
圖3-4 建立后處理文件
3.3.2 后處理文件編寫
啟動Post Builder，在后處理名稱中輸入D750_post，選擇公制的后處理輸出單位、選擇五軸帶轉頭和輪盤的機床，選擇Heidenhain控制器，完成初始參數的輸入如圖3-5所示。
圖3-5 輸入初始參數
下面將輸入機床參數。設置機床X軸行程為885 mm ，Y和Z軸行程設置為600 mm，將機床主軸矢量設置為I0、J0、K1，即將Z軸方向設置為主軸。在UG后處理構造器中，第四軸是非依賴軸，第五軸是依賴軸。對于五軸帶一轉臺一擺頭機床，擺頭永遠是第四軸，而轉臺則是第五軸。所以B軸為機床第四軸，旋轉角度為–5°～110°，C軸為機床第五軸，旋轉角度為–360°～360°。機床參數和機床示意圖如3-6所示。
圖3-6 機床參數和機床示意圖
設置完機床參數之后，進行程序和刀軌的設置，這也是建立后處理文件最重要的步驟。
這個步驟主要完成程序頭定義和程序尾的定義。UG后處理的事件處理文件是用TCL語言進行編寫的，TCL語言定義了每一個事件的處理方式。本文使用TCL語言編寫的定義程序頭的事件處理文件，下面這是程序頭的部分TCL程序。
MOM_output_literal "BEGIN PGM $file_name $mom_user_output_unit"
MOM_output_literal "M129"
MOM_output_literal "M140 MB MAX"
MOM_output_literal "PLANE RESET STAY"
MOM_output_literal "CYCL DEF 19.0 WORKING PLANE"
MOM_output_literal "CYCL DEF 19.1"
MOM_output_literal "CYCL DEF 247 DATUM SETTING~ "
MOM_set_seq_off
MOM_output_literal "Q339=1; DATUM NUMBER"
MOM_set_seq_on
其中，"BEGIN PGM $file_name $mom_user_output_unit"是定義輸出數控程序的名稱和坐標值的單位；"M129"是取消M128（刀尖跟隨）功能；"PLANE RESET STAY"、"CYCL DEF 19.0 WORKING PLANE"和"CYCL DEF 19.1"是取消傾斜加工面功能；"CYCL DEF 247 DATUM SETTING~ "和"Q339=1; DATUM NUMBER"是啟動預設表中1號原點作為加工坐標系的原點；MOM_set_seq_off是關閉數控程序的行號；MOM_set_seq_on是開啟數控程序的行號。
與程序頭定義相比，程序尾定義相對簡單。程序尾主要定義停止主軸轉速、關閉切削液、執行各運動軸回零動作等。其部分TCL代碼如下。
MOM_output_literal "M129"
MOM_output_literal "M09"
MOM_output_literal "M5"
MOM_output_literal "L X-450. Y-10. M91"
MOM_output_literal "L B0.0 C0.0"
MOM_output_literal "M30"
MOM_output_literal "END PGM 100 MM "
NC代碼格式定義主要是數控代碼的定義和輸出坐標值小數點后幾位數，輸出設置是定義后處理得到的數控程序文件的格式。完成以上設置后，點擊保存文件完成后處理文件的建立。
3.4 驗證后處理文件
為了確保后處理文件正確性，需要進行實驗驗證。首先在UG中建立零件模型，如圖3-7所示。這是一個典型的五軸傾斜面加工零件，側面的沉頭孔需要五軸機床傾斜主軸頭加工。生成刀位文件的主要操作是設置加工坐標系、零件毛坯、安全平面等；選擇深度加工輪廓、指定切削區域、切削參數等相關參數后可生成CLSF格式的刀位文件，部分代碼如圖3-8所示。
圖3-7 機床參數和機床示意圖
圖3-8 CLSF文件代碼
通過開發后處理文件將CLSF刀位軌跡轉換成NC代碼，得到與CLSF語言源程序相對應的海德漢i TNC530數控加工程序，如圖3-9所示。
圖3-9 NC文件代碼
將兩程序對比可知，圖3-8紅框中CLSF刀位軌跡的坐標經過后處理轉變成圖3-9紅框中的圓弧指令。在實際加工之前，為了防止撞刀事故的發生，先在VERICUT軟件上進行仿真，如圖3-10所示。從VERICUT的仿真結果看，并沒有發現過切的紅色區域，說明后處理的程序沒有問題。將數控加工程序傳輸到機床進行實際加工，驗證了上述后置處理算法的正確性。
圖3-10 VERICUT仿真結果
3.5 葉輪加工程序后處理
通過前面驗證本章編寫的后處理文件是可行的，下面使用該后處理文件對航空整體葉輪刀具軌跡進行后處理。如圖3-11所示，是對葉輪粗加工程序進行后處理，并在VERICUT軟件中進行數控仿真，檢查粗加工程序。由仿真結果可知，加工程序中輸出圓弧指令能夠減少直線插補誤差，提高加工精度。
圖3-11 后處理得到葉輪程序
3.6 本章小結
本節編寫的后處理文件可以實現五軸定軸加工方法進行葉輪粗加工。首先針對海德漢i TNC530數控系統的傾斜加工面功能，通過對CLSF刀位軌跡進行齊次變換運算，提出了機床運動坐標的數控程序后處理算法。使用UG NX8.5/Post Builder編寫后處理文件，通過NC代碼分析、程序仿真及實際加工驗證了后處理方法的正確性，同時對航空整體葉輪加工刀具軌跡進行后處理，能夠提高葉輪的加工精度。該方法可以為五軸機床加工帶傾斜面類零件有指導意義，對提高五軸加工的生產效率有著重要意義。
第 4 章 航空整體葉輪加工的顫振穩定域獲取
4.1 概述
高速銑削加工由于其具有較高的材料去除率，可大大縮短切削加工時間，提高加工效率，因此被廣泛應用于航空、航天等領域。而在航空整體葉輪加工中，顫振制約高速切削的使用，降低葉輪加工效率。顫振是發生在切削過程中一種強烈的自激振動，顫振會降低切削效率、降低零件的加工精度、破壞零件的表面粗糙度、損壞刀具甚至機床本身[54]。切削加工中避免出現顫振的有效方法是對機床-刀具系統、機床-工件系統進行顫振穩定域的分析。
4.2 航空整體葉輪加工的機床和刀具
航空整體葉輪因其曲面的復雜性和加工精度高，使其成為典型的難加工零件，因此本文選用的是DMG公司的HSC75 linear五軸高速加工中心，控制系統是海德漢i TNC530。HSC75五軸機床B軸是刀具擺動，C軸是工作臺旋轉。
本文中研究的整體葉輪片型面為直紋面，總葉片數為12個，主葉片與分流葉片各6個，葉輪直徑為125mm，高度為60mm，葉片最厚處為4mm，相鄰主葉片與分流葉片間最小間距為7.3mm，葉根圓角半徑為3mm，如圖4-1所示。
圖 4-1 整體式葉輪
根據相鄰主葉片與分流葉片間最小間距為7.3mm，本文選取直徑為6mm硬質合金立銑刀進行粗加工；根據葉根圓角半徑的大小，采用R3硬質合金球頭銑刀進行葉輪的半精加工和精加工。高速切削的刀具料要求具有高的熱硬性和化學穩定性，如高熔點、高的氧化溫度、好的耐熱性、強的熱沖擊性和高溫強度[22]。不同的刀具材料，適用加工的工件材料不同，針對本文葉輪材料和工藝安排，選用硬質合金圓柱立銑刀進行粗加工和球頭銑刀進行精加工。硬質合金圓柱立銑刀材質為CO10%,WC90%(德國進口原材料），具有極細微粒的碳化鎢母材，硬度高，帶有Ti Al N涂層[55]。硬質合金銑刀參數見表4-1。
表4-1 硬質合金銑刀參數見表
4.3 基于Cutpro9.0的顫振穩定域獲取
目前，針對顫振穩定域分析應用軟件有加拿大UBC大學MAL實驗室研發的Cutpro9.0、英國Technicut公司開發的METALMAX軟件、北航自主開發的銑削加工動力學仿真系統Simu Cut和數控機床動力學特性參數測試與分析Dyna Cut系統。使用Cutpro9.0動力學仿真軟件，能夠仿真切削過程預測主軸功率、切削力、表面粗糙度等，為優化切削參數提供參考。該系統由享有國際聲譽的制造自動化實驗室(MAL)開發，Cutpro9.0在金屬切削領域為提高生產率提供了很好的解決方案，所以本文采用Cutpro9.0獲取顫振穩定域。
Cutpro9.0是一款高級加工軟件，Cutpro9.0軟件包括2.5軸銑削模塊、車削模塊、鏜削模塊、模態分析模塊、傳函測量軟件MALTF、基于PC的數據采集和分析軟件Mal DAQ、主軸設計與分析系統SPINDLEPRO和虛擬CNC模塊組成。并且此軟件可協助解決切削加工問題包括：確定無顫振條件下的主軸轉速、進給量和切深，在保證良好表面質量的前提下提高材料的去除速率；以較高的材料去除速率加工淬硬鋼宇航耐熱合金，確保在加工過程中不發生顫振和崩刃；確定在給定的加工條件下機床和復雜刀具能否提供足夠的轉矩、功率和剛度進行加工零件；可利用經過科學驗證的軟件在全球重要廠商提高加工生產率；快速確定并調整弱剛性夾具和加工過程中的安裝問題。
4.3.1 基于Cutpro9.0顫振穩定域獲取過程
在進行顫振穩定域仿真之前，首先要對機床-刀具系統和機床-工件系統進行動力學分析，即要獲取加工系統的頻響函數。一般情況下系統傳遞函數的獲取方法有兩種途徑：一種是試驗模態分析法，對于復雜系統和幾何結構相對穩定的系統采用該方法最為有效；另一種是理論模態分析法，即采用基于有限元分析的方法[56]。本節中的被測系統頻響函數FRF的獲取可以通過Cutpro9.0軟件頻率響應函數（FRF）或傳遞函數（TF）測量模塊得到。頻率響應函數（FRF）或傳遞函數（TF）測量模塊都有一個基于脈沖錘測試的TF測量系統。在脈沖模式下的傳輸函數測量采取的多個樣本取平均，得到一個傳遞函數的更好表達。機床的振動在加工行業中起到重要的作用，因為過度的振動會導致工件表面光潔度較差，刀具磨損，并可能損壞主軸系統。首先，一個簡單的結構只有單一自由（單自由度）可以用一個通用公式來建模。
其中m是質量，c是阻尼的系數，k是系統的剛度，當阻尼常數為0時，系統振蕩的固有頻率ωn。當阻尼存在，我們獲得阻尼固有頻率ωd時需要考慮的阻尼比ε。此外，可以發現諧振角頻率ωr是阻尼固有頻率的最大值。
所有的機械系統都會表現出一些阻尼，并且大多數金屬結構的阻尼比ε<0.05或更小。通常情況下，當系統的阻尼比很小或系統在共振頻率時可以忽略阻尼對系統的影響。通過假設x(t) = X sin(ωt +f )我們可以得到下面的公式：
所得諧波振動的振幅和相位是
傳遞函數的實部和虛部如下：
當 r = ω /ωn和Φ(ω) = G(ω ) + j H (ω)，通常情況下，Φ（ω）被稱為系統的頻率響應函數，是位移的復振幅與強迫函數F的大小的比率。另外，Φ（ω）的實部和虛部（s平面）被稱為傳遞函數（TF）。
Cutpro9.0顫振穩定域獲取過程：
1.根據加工工藝要求，確定加工機床、刀具；
2.通過錘擊實驗獲得加工系統（機床-刀具系統和機床-工件系統）的傳遞函數；
3.如果所研究的工件材料已存在于Cutpro9.0軟件中，仿真時可直接使用；否則應通過切削力辨識實驗，獲取刀具-材料對切削力系數。切削力辨識實驗需制作專門的試件并配備測力系統。
4.由加工工藝確定切削寬度；
5.進行顫振穩定域仿真，獲取無顫振條件下的主軸轉速和軸向切深關系圖（穩定域葉瓣圖）；
6.根據仿真出的顫振穩定域圖形及考慮具體加工條件限制確定優化的主軸轉速和軸向切深。
4.3.2 錘擊試驗
錘擊試驗是單輸入單輸出模態實驗的主要方法之一[57]。在上個世紀80年就已經開始使用錘擊實驗獲取研究對象的動態特性，由于此方法方便簡單故在機械工程方面應用廣泛[58]。錘擊實驗是在刀具與機床組合系統的情況下進行的，使用力錘對測試點進行敲擊，并用加速度傳感器采集刀尖點的振動信號。實驗裝置圖如圖4-2所示。
圖4-2 實驗裝置圖
實驗條件：
1.機床：五軸機床HSC75，其最高主軸轉速為18000r/min，最高進給速度為90m/min，機床主軸功率為 35k W 。
2.刀具：硬質合金φ6mm立銑刀和R3mm球頭銑刀；
3.工件材料：航空鋁7075。航空鋁7075是拉伸變形鋁合金材料，其組成成分和力學性能如表4-2和表4-3所示。
表4-2 航空鋁7075組成成分
4.實驗測試系統：本實驗采用的是Cutpro9.0動力學分析軟件自身的測試系統，組成測試系統的構件包括：MSC-1沖擊力錘，相應500kg力傳感器；YD67小型加速度計，靈敏度為0.3 ，頻率范圍為1-18,000 Hz；USB接口四通道數據采集器AD8304。
錘擊試驗的實驗操作：將I/O盒子通過USB數據線與計算機連接，力錘接I/O盒子0通道加速傳感器接1通道、再把加速度傳感器黏結刀尖處，力錘在另一側進行敲擊，經處理可得到力-位移FRF曲線。下面分別對刀具和工件進行敲擊，如圖4-3所示。
圖4-3 錘擊刀具和工件
一般而言，錘擊受力點位置、力的大小和方向都會影響頻響函數的獲取，如果敲擊不當則會產生較大的誤差[59]。在脈沖模式下的傳輸函數測量采取的多個樣本取平均，得到一個傳遞函數的更好表達。Cutpro9.0軟件MALTF模塊能夠過濾掉不好的敲擊信號，比如敲擊的時候連擊或錘擊力太大。圖4-4、4-5、4-6分別是平底銑刀D6、球頭銑刀R3、工件的力-位移FRF曲線。
圖 4-4 平底銑刀 D6 的力-位移 FRF 曲線
圖 4-5 球頭銑刀 R3 的力-位移 FRF 曲線
圖 4-6 工件的力-位移 FRF 曲線
4.4 顫振穩定域獲取
通過以上錘擊實驗獲得的加工系統的頻響函數，在特定切削深度條件下進行顫振穩定域仿真，獲取無顫振條件下的主軸轉速和軸向切深關系圖（穩定域葉瓣圖）。在 Cutpro9.0軟件中下，顫振穩定域分析是通過使用線性穩定性理論來建模。在線性穩定性分析時，非線性因素如刀具跳躍切削，再生過程阻尼，非線性切削系數等被忽略，這使得它能夠非常快地進行仿真。
首先對葉輪加工進行顫振穩定域分析。打開 Cutpro9.0 軟件選擇 Analytical Stability lobes 模塊，第一步設置刀具參數為四刃圓柱形立銑刀，直徑為 6mm，螺旋升角為 30°，前角和后角為 5°；第二步設置機床-刀具為動態振動，選擇由錘擊試驗得到的 X、Y 傳遞函數文件；第三步設置工件為剛性，選擇順銑，每齒進給量為 0.1mm/z，徑向切寬為 3mm。點擊運行仿真，可以得到主軸轉速與切削深度的顫振穩定域圖如圖 4-7 所示。
圖 4-7 顫振穩定域分析解
4.5 本章小結
本節根據航空整體葉輪的結構特點，選用HSC75五軸機床進行葉輪的加工，選取直徑為6mm硬質合金立銑刀進行粗加工，半徑為R3mm硬質合金球頭銑刀進行葉輪半精加工和精加工。使用Cutpro9.0軟件進行顫振穩定域的分析得到無顫振穩定葉瓣圖。Cutpro9.0顫振穩定域獲取的一般過程：通過錘擊實驗獲取機床-工件系統和機床-刀具系統的傳遞函數，進行顫振穩定域仿真，獲取無顫振條件下的主軸轉速和軸向切深關系圖（穩定域葉瓣圖）。
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